Trigonometría Ejemplos

$3^{y} \geq 12$

Step 1

Resta el logaritmo natural de ambos lados de la ecuación para eliminar la variable del exponente.

$\ln (3^{y}) \geq \ln (12)$

Step 2

Expande $\ln (3^{y})$ ; para ello, mueve $y$ fuera del logaritmo.

$y \ln (3) \geq \ln (12)$

Step 3

Divide cada término en $y \ln (3) \geq \ln (12)$ por $\ln (3)$ y simplifica.

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Divide cada término en $y \ln (3) \geq \ln (12)$ por $\ln (3)$ .

$\frac{y \ln (3)}{\ln (3)} \geq \frac{\ln (12)}{\ln (3)}$

Simplifica el lado izquierdo.

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Cancela el factor común de $\ln (3)$ .

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Cancela el factor común.

$\frac{y \ln (3)}{\ln (3)} \geq \frac{\ln (12)}{\ln (3)}$

Divide $y$ por $1$ .

$y \geq \frac{\ln (12)}{\ln (3)}$

Step 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma de desigualdad:

$y \geq \frac{\ln (12)}{\ln (3)}$

Notación de intervalo:

$[\frac{\ln (12)}{\ln (3)}, \infty)$

Step 5