Trigonometría Ejemplos

$\csc (θ) = \frac{1}{\sin (θ)}$

Step 1

Multiply each term by a factor of $1$ that will equate all the denominators. In this case, all terms need a denominator of $\sin (θ)$ .

$\csc (θ) \cdot \frac{\sin (θ)}{\sin (θ)} = \frac{1}{\sin (θ)}$

Step 2

Multiplica la expresión por un factor de $1$ para crear el mínimo común denominador (mcd) de $\sin (θ)$ .

$\csc (θ) \cdot \sin (θ)$

Step 3

Reescribe en términos de senos y cosenos, luego, cancela los factores comunes.

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Reescribe $\csc (θ) \cdot \sin (θ)$ en términos de senos y cosenos.

$\frac{\frac{1}{\sin (θ)} \cdot \sin (θ)}{\sin (θ)} = \frac{1}{\sin (θ)}$

Cancela los factores comunes.

$\frac{1}{\sin (θ)} = \frac{1}{\sin (θ)}$

Step 4

Simplifica el lado izquierdo.

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Simplifica $\csc (θ) \cdot \frac{\sin (θ)}{\sin (θ)}$ .

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Cancela el factor común de $\sin (θ)$ .

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Cancela el factor común.

$\csc (θ) \cdot \frac{\sin (θ)}{\sin (θ)} = \frac{1}{\sin (θ)}$

Reescribe la expresión.

$\csc (θ) \cdot 1 = \frac{1}{\sin (θ)}$

Multiplica $\csc (θ)$ por $1$ .

$\csc (θ) = \frac{1}{\sin (θ)}$

Reescribe $\csc (θ)$ en términos de senos y cosenos.

$\frac{1}{\sin (θ)} = \frac{1}{\sin (θ)}$

Step 5

Multiplica ambos lados de la ecuación por $\sin (θ)$ .

$\sin (θ) \frac{1}{\sin (θ)} = \sin (θ) \frac{1}{\sin (θ)}$

Step 6

Cancela el factor común de $\sin (θ)$ .

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Cancela el factor común.

$\sin (θ) \frac{1}{\sin (θ)} = \sin (θ) \frac{1}{\sin (θ)}$

Reescribe la expresión.

$1 = \sin (θ) \frac{1}{\sin (θ)}$

Step 7

Cancela el factor común de $\sin (θ)$ .

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Cancela el factor común.

$1 = \sin (θ) \frac{1}{\sin (θ)}$

Reescribe la expresión.

$1 = 1$

Step 8

Como $1 = 1$ , la ecuación siempre será verdadera.

Siempre verdadero