Trigonometría Ejemplos

$f (x) = 2 \csc (\frac{x}{2})$

Step 1

Establece el argumento en $\csc (\frac{x}{2})$ igual que $π n$ para obtener el lugar donde no está definida la expresión.

$\frac{x}{2} = π n$ , para cualquier número entero $n$

Step 2

Resuelve $x$

Toca para ver más pasos...

Multiplica ambos lados de la ecuación por $2$ .

$2 \frac{x}{2} = 2 (π n)$

Simplifica ambos lados de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Cancela el factor común.

$2 \frac{x}{2} = 2 (π n)$

Reescribe la expresión.

$x = 2 (π n)$

Simplifica el lado derecho.

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Elimina los paréntesis.

$x = 2 π n$

Step 3

El dominio son todos los valores de $x$ que hacen que la expresión sea definida.

Notación del constructor de conjuntos:

${x | x \neq 2 π n}$ , para cualquier número entero $n$

Step 4

El rango es el conjunto de todos los valores $y$ válidos. Usa la gráfica para obtener el rango.

Notación de intervalo:

$(- \infty, - 2] \cup [2, \infty)$

Notación del constructor de conjuntos:

${y | y \leq - 2, y \geq 2}$

Step 5

Determina el dominio y el rango.

Dominio: ${x | x \neq 2 π n}$ , para cualquier número entero $n$

Rango: $(- \infty, - 2] \cup [2, \infty), {y | y \leq - 2, y \geq 2}$

Step 6