Trigonometría Ejemplos

$(- \sqrt{5}, - 2)$

Step 1

Para obtener $\tan (θ)$ entre el eje x y la línea entre los puntos $(0, 0)$ y $(- \sqrt{5}, - 2)$ , dibuja el triángulo entre los tres puntos $(0, 0)$ , $(- \sqrt{5}, 0)$ y $(- \sqrt{5}, - 2)$ .

Opuesto: $- 2$

Adyacente: $- \sqrt{5}$

Step 2

$\tan (θ) = \frac{Opuesto}{Adyacente}$ por lo tanto $\tan (θ) = \frac{- 2}{- \sqrt{5}}$ .

$\frac{- 2}{- \sqrt{5}}$

Step 3

Simplifica $\tan (θ)$ .

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La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$\tan (θ) = \frac{2}{\sqrt{5}}$

Multiplica $\frac{2}{\sqrt{5}}$ por $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ .

$\tan (θ) = \frac{2}{\sqrt{5}} \cdot \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$

Combina y simplifica el denominador.

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Multiplica $\frac{2}{\sqrt{5}}$ por $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ .

$\tan (θ) = \frac{2 \sqrt{5}}{\sqrt{5} \sqrt{5}}$

Eleva $\sqrt{5}$ a la potencia de $1$ .

$\tan (θ) = \frac{2 \sqrt{5}}{\sqrt{5} \sqrt{5}}$

Eleva $\sqrt{5}$ a la potencia de $1$ .

$\tan (θ) = \frac{2 \sqrt{5}}{\sqrt{5} \sqrt{5}}$

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\tan (θ) = \frac{2 \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1 + 1}}$

Suma $1$ y $1$ .

$\tan (θ) = \frac{2 \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{2}}$

Reescribe ${\sqrt{5}}^{2}$ como $5$ .

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Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{5}$ como $5^{\frac{1}{2}}$ .

$\tan (θ) = \frac{2 \sqrt{5}}{{(5^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\tan (θ) = \frac{2 \sqrt{5}}{5^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$\tan (θ) = \frac{2 \sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}}$

Cancela el factor común de $2$ .

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Cancela el factor común.

$\tan (θ) = \frac{2 \sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}}$

Reescribe la expresión.

$\tan (θ) = \frac{2 \sqrt{5}}{5}$

Evalúa el exponente.

$\tan (θ) = \frac{2 \sqrt{5}}{5}$

Step 4

Aproxima el resultado.

$\tan (θ) = \frac{2 \sqrt{5}}{5} \approx 0.89442719$