Trigonometría Ejemplos

$y = 2 x^{2} - 3 x + 1$

Step 1

Obtén las intersecciones con x.

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Para obtener la(s) intersección(es) con x, sustituye $0$ por $y$ y resuelve para $x$ .

$0 = 2 x^{2} - 3 x + 1$

Resuelve la ecuación.

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Reescribe la ecuación como $2 x^{2} - 3 x + 1 = 0$ .

$2 x^{2} - 3 x + 1 = 0$

Factoriza por agrupación.

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Para un polinomio de la forma $a x^{2} + b x + c$ , reescribe el término medio como una suma de dos términos cuyo producto es $a \cdot c = 2 \cdot 1 = 2$ y cuya suma es $b = - 3$ .

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Factoriza $- 3$ de $- 3 x$ .

$2 x^{2} - 3 x + 1 = 0$

Reescribe $- 3$ como $- 1$ más $- 2$

$2 x^{2} + (- 1 - 2) x + 1 = 0$

Aplica la propiedad distributiva.

$2 x^{2} - 1 x - 2 x + 1 = 0$

Factoriza el máximo común divisor de cada grupo.

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Agrupa los dos primeros términos y los dos últimos términos.

$(2 x^{2} - 1 x) - 2 x + 1 = 0$

Factoriza el máximo común divisor (MCD) de cada grupo.

$x (2 x - 1) - (2 x - 1) = 0$

Factoriza el polinomio mediante la factorización del máximo común divisor, $2 x - 1$ .

$(2 x - 1) (x - 1) = 0$

Si cualquier factor individual en el lado izquierdo de la ecuación es igual a $0$ , la expresión completa será igual a $0$ .

$2 x - 1 = 0$

$x - 1 = 0$

Establece $2 x - 1$ igual a $0$ y resuelve $x$ .

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Establece $2 x - 1$ igual a $0$ .

$2 x - 1 = 0$

Resuelve $2 x - 1 = 0$ en $x$ .

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Suma $1$ a ambos lados de la ecuación.

$2 x = 1$

Divide cada término en $2 x = 1$ por $2$ y simplifica.

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Divide cada término en $2 x = 1$ por $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{1}{2}$

Simplifica el lado izquierdo.

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Cancela el factor común de $2$ .

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Cancela el factor común.

$\frac{2 x}{2} = \frac{1}{2}$

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{1}{2}$

Establece $x - 1$ igual a $0$ y resuelve $x$ .

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Establece $x - 1$ igual a $0$ .

$x - 1 = 0$

Suma $1$ a ambos lados de la ecuación.

$x = 1$

La solución final comprende todos los valores que hacen $(2 x - 1) (x - 1) = 0$ verdadera.

$x = \frac{1}{2}, 1$

Intersección(es) con x en forma de punto.

Intersección(es) con x: $(\frac{1}{2}, 0), (1, 0)$

Step 2

Obtén las intersecciones con y.

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Para obtener la(s) intersección(es) con y, sustituye $0$ por $x$ y resuelve para $y$ .

$y = 2 {(0)}^{2} - 3 \cdot 0 + 1$

Resuelve la ecuación.

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Elimina los paréntesis.

$y = 2 \cdot 0^{2} - 3 \cdot 0 + 1$

Elimina los paréntesis.

$y = 2 {(0)}^{2} - 3 \cdot 0 + 1$

Simplifica $2 {(0)}^{2} - 3 \cdot 0 + 1$ .

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Simplifica cada término.

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Elevar $0$ a cualquier potencia positiva da como resultado $0$ .

$y = 2 \cdot 0 - 3 \cdot 0 + 1$

Multiplica $2$ por $0$ .

$y = 0 - 3 \cdot 0 + 1$

Multiplica $- 3$ por $0$ .

$y = 0 + 0 + 1$

Simplifica mediante la adición de números.

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Suma $0$ y $0$ .

$y = 0 + 1$

Suma $0$ y $1$ .

$y = 1$

Intersección(es) con y en forma de punto.

Intersección(es) con y: $(0, 1)$

Step 3

Enumera las intersecciones.

Intersección(es) con x: $(\frac{1}{2}, 0), (1, 0)$

Intersección(es) con y: $(0, 1)$

Step 4