Trigonometría Ejemplos

$f (x) = 1 - x^{3}$

Step 1

Obtén $f (- x)$ .

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Obtén $f (- x)$ mediante la sustitución de $- x$ para todos los casos de $x$ en $f (x)$ .

$f (- x) = 1 - {(- x)}^{3}$

Simplifica cada término.

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Aplica la regla del producto a $- x$ .

$f (- x) = 1 - ({(- 1)}^{3} x^{3})$

Multiplica $- 1$ por ${(- 1)}^{3}$ sumando los exponentes.

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Mueve ${(- 1)}^{3}$ .

$f (- x) = 1 + {(- 1)}^{3} \cdot (- 1 x^{3})$

Multiplica ${(- 1)}^{3}$ por $- 1$ .

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Eleva $- 1$ a la potencia de $1$ .

$f (- x) = 1 + {(- 1)}^{3} \cdot ((- 1) x^{3})$

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$f (- x) = 1 + {(- 1)}^{3 + 1} x^{3}$

Suma $3$ y $1$ .

$f (- x) = 1 + {(- 1)}^{4} x^{3}$

Eleva $- 1$ a la potencia de $4$ .

$f (- x) = 1 + 1 x^{3}$

Multiplica $x^{3}$ por $1$ .

$f (- x) = 1 + x^{3}$

Step 2

Una función es par si $f (- x) = f (x)$ .

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Comprueba si $f (- x) = f (x)$ .

$1 + x^{3}$ $\neq$ $1 - x^{3}$

Como $1 + x^{3}$ $\neq$ $1 - x^{3}$ , la función no es par.

La función no es par

Step 3

Una función es impar si $f (- x) = - f (x)$ .

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Obtén $- f (x)$ .

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Multiplica $1 - x^{3}$ por $- 1$ .

$- f (x) = - (1 - x^{3})$

Aplica la propiedad distributiva.

$- f (x) = - 1 \cdot 1 + x^{3}$

Multiplica $- 1$ por $1$ .

$- f (x) = - 1 + x^{3}$

Como $1 + x^{3}$ $\neq$ $- 1 + x^{3}$ , la función no es impar.

La función no es impar

Step 4

La función no es par ni impar

Step 5