Trigonometría Ejemplos

$g (x) = 2 x^{5} - 7 x^{3} + 4 x$

Step 1

Obtén $f (- x)$ .

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Obtén $g (- x)$ mediante la sustitución de $- x$ para todos los casos de $x$ en $g (x)$ .

$g (- x) = 2 {(- x)}^{5} - 7 {(- x)}^{3} + 4 (- x)$

Simplifica cada término.

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Aplica la regla del producto a $- x$ .

$g (- x) = 2 ({(- 1)}^{5} x^{5}) - 7 {(- x)}^{3} + 4 (- x)$

Eleva $- 1$ a la potencia de $5$ .

$g (- x) = 2 (- x^{5}) - 7 {(- x)}^{3} + 4 (- x)$

Multiplica $- 1$ por $2$ .

$g (- x) = - 2 x^{5} - 7 {(- x)}^{3} + 4 (- x)$

Aplica la regla del producto a $- x$ .

$g (- x) = - 2 x^{5} - 7 ({(- 1)}^{3} x^{3}) + 4 (- x)$

Eleva $- 1$ a la potencia de $3$ .

$g (- x) = - 2 x^{5} - 7 (- x^{3}) + 4 (- x)$

Multiplica $- 1$ por $- 7$ .

$g (- x) = - 2 x^{5} + 7 x^{3} + 4 (- x)$

Multiplica $- 1$ por $4$ .

$g (- x) = - 2 x^{5} + 7 x^{3} - 4 x$

Step 2

Una función es par si $f (- x) = f (x)$ .

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Comprueba si $f (- x) = f (x)$ .

$- 2 x^{5} + 7 x^{3} - 4 x$ $\neq$ $2 x^{5} - 7 x^{3} + 4 x$

Como $- 2 x^{5} + 7 x^{3} - 4 x$ $\neq$ $2 x^{5} - 7 x^{3} + 4 x$ , la función no es par.

La función no es par

Step 3

Una función es impar si $f (- x) = - f (x)$ .

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Obtén $- f (x)$ .

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Multiplica $2 x^{5} - 7 x^{3} + 4 x$ por $- 1$ .

$- f (x) = - (2 x^{5} - 7 x^{3} + 4 x)$

Aplica la propiedad distributiva.

$- f (x) = - (2 x^{5}) - (- 7 x^{3}) - (4 x)$

Simplifica.

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Multiplica $2$ por $- 1$ .

$- f (x) = - 2 x^{5} - (- 7 x^{3}) - (4 x)$

Multiplica $- 7$ por $- 1$ .

$- f (x) = - 2 x^{5} + 7 x^{3} - (4 x)$

Multiplica $4$ por $- 1$ .

$- f (x) = - 2 x^{5} + 7 x^{3} - 4 x$

Como $- 2 x^{5} + 7 x^{3} - 4 x = - 2 x^{5} + 7 x^{3} - 4 x$ , la función es impar.

La función es impar.

Step 4