Trigonometría Ejemplos

$\frac{1}{3} \cos (72 x + 90)$

Step 1

Usa la forma $a \cos (b x - c) + d$ para obtener las variables utilizadas para obtener la amplitud, el período, el desfase y el desplazamiento vertical.

$a = \frac{1}{3}$

$b = 72$

$c = - 90$

$d = 0$

Step 2

Obtén la amplitud $| a |$ .

Amplitud: $\frac{1}{3}$

Step 3

Obtén el período de $\frac{\cos (72 x + 90)}{3}$ .

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El período de la función puede calcularse mediante $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Reemplaza $b$ con $72$ en la fórmula para el período.

$\frac{2 π}{| 72 |}$

El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre $0$ y $72$ es $72$ .

$\frac{2 π}{72}$

Cancela el factor común de $2$ y $72$ .

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Factoriza $2$ de $2 π$ .

$\frac{2 (π)}{72}$

Cancela los factores comunes.

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Factoriza $2$ de $72$ .

$\frac{2 π}{2 \cdot 36}$

Cancela el factor común.

$\frac{2 π}{2 \cdot 36}$

Reescribe la expresión.

$\frac{π}{36}$

Step 4

Obtén el desfase con la fórmula $\frac{c}{b}$ .

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El desfase de la función puede calcularse a partir de $\frac{c}{b}$ .

Desfase: $\frac{c}{b}$

Reemplaza los valores de $c$ y $b$ en la ecuación para el desfase.

Desfase: $\frac{- 90}{72}$

Cancela el factor común de $- 90$ y $72$ .

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Factoriza $18$ de $- 90$ .

Desfase: $\frac{18 (- 5)}{72}$

Cancela los factores comunes.

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Factoriza $18$ de $72$ .

Desfase: $\frac{18 \cdot - 5}{18 \cdot 4}$

Cancela el factor común.

Desfase: $\frac{18 \cdot - 5}{18 \cdot 4}$

Reescribe la expresión.

Desfase: $\frac{- 5}{4}$

Mueve el negativo al frente de la fracción.

Desfase: $- \frac{5}{4}$

Step 5

Enumera las propiedades de la función trigonométrica.

Amplitud: $\frac{1}{3}$

Período: $\frac{π}{36}$

Desfase: $- \frac{5}{4}$ ( $\frac{5}{4}$ a la izquierda)

Desplazamiento vertical: ninguno

Step 6