Trigonometría Ejemplos

$1000 = 20 {(2)}^{t}$

Step 1

Reescribe la ecuación como $20 \cdot 2^{t} = 1000$ .

$20 \cdot 2^{t} = 1000$

Step 2

Divide cada término en $(20 \cdot 2^{t}) = 1000$ por $20$ y simplifica.

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Divide cada término en $(20 \cdot 2^{t}) = 1000$ por $20$ .

$\frac{(20 \cdot 2^{t})}{20} = \frac{1000}{20}$

Simplifica el lado izquierdo.

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Cancela el factor común de $20$ .

Toca para ver más pasos...

Cancela el factor común.

$\frac{20 \cdot 2^{t}}{20} = \frac{1000}{20}$

Divide $2^{t}$ por $1$ .

$2^{t} = \frac{1000}{20}$

Simplifica el lado derecho.

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Divide $1000$ por $20$ .

$2^{t} = 50$

Step 3

Resta el logaritmo natural de ambos lados de la ecuación para eliminar la variable del exponente.

$\ln (2^{t}) = \ln (50)$

Step 4

Expande $\ln (2^{t})$ ; para ello, mueve $t$ fuera del logaritmo.

$t \ln (2) = \ln (50)$

Step 5

Divide cada término en $t \ln (2) = \ln (50)$ por $\ln (2)$ y simplifica.

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Divide cada término en $t \ln (2) = \ln (50)$ por $\ln (2)$ .

$\frac{t \ln (2)}{\ln (2)} = \frac{\ln (50)}{\ln (2)}$

Simplifica el lado izquierdo.

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Cancela el factor común de $\ln (2)$ .

Toca para ver más pasos...

Cancela el factor común.

$\frac{t \ln (2)}{\ln (2)} = \frac{\ln (50)}{\ln (2)}$

Divide $t$ por $1$ .

$t = \frac{\ln (50)}{\ln (2)}$

Step 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$t = \frac{\ln (50)}{\ln (2)}$

Forma decimal:

$t = 5.64385618 \dots$