Trigonometría Ejemplos

$\sec (2 a) = 5.5$

Step 1

Calcula la inversa de la secante de ambos lados de la ecuación para extraer $a$ del interior de la secante.

$2 a = arcsec (5.5)$

Step 2

Simplifica el lado derecho.

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Evalúa $arcsec (5.5)$ .

$2 a = 1.38796118$

Step 3

Divide cada término en $2 a = 1.38796118$ por $2$ y simplifica.

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Divide cada término en $2 a = 1.38796118$ por $2$ .

$\frac{2 a}{2} = \frac{1.38796118}{2}$

Simplifica el lado izquierdo.

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Cancela el factor común de $2$ .

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Cancela el factor común.

$\frac{2 a}{2} = \frac{1.38796118}{2}$

Divide $a$ por $1$ .

$a = \frac{1.38796118}{2}$

Simplifica el lado derecho.

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Divide $1.38796118$ por $2$ .

$a = 0.69398059$

Step 4

La secante es positiva en el primer y el cuarto cuadrante. Para obtener la segunda solución, resta el ángulo de referencia de $2 π$ para obtener la solución en el cuarto cuadrante.

$2 a = 2 (3.14159265) - 1.38796118$

Step 5

Resuelve $a$

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Simplifica.

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Multiplica $2$ por $3.14159265$ .

$2 a = 6.2831853 - 1.38796118$

Resta $1.38796118$ de $6.2831853$ .

$2 a = 4.89522411$

Divide cada término en $2 a = 4.89522411$ por $2$ y simplifica.

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Divide cada término en $2 a = 4.89522411$ por $2$ .

$\frac{2 a}{2} = \frac{4.89522411}{2}$

Simplifica el lado izquierdo.

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Cancela el factor común de $2$ .

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Cancela el factor común.

$\frac{2 a}{2} = \frac{4.89522411}{2}$

Divide $a$ por $1$ .

$a = \frac{4.89522411}{2}$

Simplifica el lado derecho.

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Divide $4.89522411$ por $2$ .

$a = 2.44761205$

Step 6

Obtén el período de $\sec (2 a)$ .

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El período de la función puede calcularse mediante $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Reemplaza $b$ con $2$ en la fórmula para el período.

$\frac{2 π}{| 2 |}$

El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre $0$ y $2$ es $2$ .

$\frac{2 π}{2}$

Cancela el factor común de $2$ .

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Cancela el factor común.

$\frac{2 π}{2}$

Divide $π$ por $1$ .

$π$

Step 7

El período de la función $\sec (2 a)$ es $π$ , por lo que los valores se repetirán cada $π$ radianes en ambas direcciones.

$a = 0.69398059 + π n, 2.44761205 + π n$ , para cualquier número entero $n$