Trigonometría Ejemplos

$7 j^{2} + 2 j - 9 = 0$

Step 1

Factoriza por agrupación.

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Para un polinomio de la forma $a x^{2} + b x + c$ , reescribe el término medio como una suma de dos términos cuyo producto es $a \cdot c = 7 \cdot - 9 = - 63$ y cuya suma es $b = 2$ .

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Factoriza $2$ de $2 j$ .

$7 j^{2} + 2 (j) - 9 = 0$

Reescribe $2$ como $- 7$ más $9$

$7 j^{2} + (- 7 + 9) j - 9 = 0$

Aplica la propiedad distributiva.

$7 j^{2} - 7 j + 9 j - 9 = 0$

Factoriza el máximo común divisor de cada grupo.

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Agrupa los dos primeros términos y los dos últimos términos.

$(7 j^{2} - 7 j) + 9 j - 9 = 0$

Factoriza el máximo común divisor (MCD) de cada grupo.

$7 j (j - 1) + 9 (j - 1) = 0$

Factoriza el polinomio mediante la factorización del máximo común divisor, $j - 1$ .

$(j - 1) (7 j + 9) = 0$

Step 2

Si cualquier factor individual en el lado izquierdo de la ecuación es igual a $0$ , la expresión completa será igual a $0$ .

$j - 1 = 0$

$7 j + 9 = 0$

Step 3

Establece $j - 1$ igual a $0$ y resuelve $j$ .

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Establece $j - 1$ igual a $0$ .

$j - 1 = 0$

Suma $1$ a ambos lados de la ecuación.

$j = 1$

Step 4

Establece $7 j + 9$ igual a $0$ y resuelve $j$ .

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Establece $7 j + 9$ igual a $0$ .

$7 j + 9 = 0$

Resuelve $7 j + 9 = 0$ en $j$ .

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Resta $9$ de ambos lados de la ecuación.

$7 j = - 9$

Divide cada término en $7 j = - 9$ por $7$ y simplifica.

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Divide cada término en $7 j = - 9$ por $7$ .

$\frac{7 j}{7} = \frac{- 9}{7}$

Simplifica el lado izquierdo.

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Cancela el factor común de $7$ .

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Cancela el factor común.

$\frac{7 j}{7} = \frac{- 9}{7}$

Divide $j$ por $1$ .

$j = \frac{- 9}{7}$

Simplifica el lado derecho.

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Mueve el negativo al frente de la fracción.

$j = - \frac{9}{7}$

Step 5

La solución final comprende todos los valores que hacen $(j - 1) (7 j + 9) = 0$ verdadera.

$j = 1, - \frac{9}{7}$

Step 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$j = 1, - \frac{9}{7}$

Forma decimal:

$j = 1, - 1.\overline{285714}$

Forma de número mixto:

$j = 1, - 1 \frac{2}{7}$