Trigonometría Ejemplos

$144 = w^{2} + 20^{2} - 2 w \cdot 20 \cdot 0.857$

Step 1

Reescribe la ecuación como $w^{2} + 20^{2} - 2 w \cdot 20 \cdot 0.857 = 144$ .

$w^{2} + 20^{2} - 2 w \cdot 20 \cdot 0.857 = 144$

Step 2

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Eleva $20$ a la potencia de $2$ .

$w^{2} + 400 - 2 w \cdot 20 \cdot 0.857 = 144$

Multiplica $20$ por $- 2$ .

$w^{2} + 400 - 40 w \cdot 0.857 = 144$

Multiplica $0.857$ por $- 40$ .

$w^{2} + 400 - 34.28 w = 144$

Step 3

Mueve todos los términos al lado izquierdo de la ecuación y simplifica.

Toca para ver más pasos...

Resta $144$ de ambos lados de la ecuación.

$w^{2} + 400 - 34.28 w - 144 = 0$

Resta $144$ de $400$ .

$w^{2} - 34.28 w + 256 = 0$

Step 4

Usa la fórmula cuadrática para obtener las soluciones.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Step 5

Sustituye los valores $a = 1$ , $b = - 34.28$ y $c = 256$ en la fórmula cuadrática y resuelve $w$ .

$\frac{34.28 \pm \sqrt{{(- 34.28)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 256)}}{2 \cdot 1}$

Step 6

Simplifica.

Toca para ver más pasos...

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Eleva $- 34.28$ a la potencia de $2$ .

$w = \frac{34.28 \pm \sqrt{1175.1184 - 4 \cdot 1 \cdot 256}}{2 \cdot 1}$

Multiplica $- 4 \cdot 1 \cdot 256$ .

Toca para ver más pasos...

Multiplica $- 4$ por $1$ .

$w = \frac{34.28 \pm \sqrt{1175.1184 - 4 \cdot 256}}{2 \cdot 1}$

Multiplica $- 4$ por $256$ .

$w = \frac{34.28 \pm \sqrt{1175.1184 - 1024}}{2 \cdot 1}$

Resta $1024$ de $1175.1184$ .

$w = \frac{34.28 \pm \sqrt{151.1184}}{2 \cdot 1}$

Multiplica $2$ por $1$ .

$w = \frac{34.28 \pm \sqrt{151.1184}}{2}$

Step 7

La respuesta final es la combinación de ambas soluciones.

$w = 23.2865112, 10.99348879$