Trigonometría Ejemplos

$f (x) = 20 x$

Step 1

Escribe $f (x) = 20 x$ como una ecuación.

$y = 20 x$

Step 2

Intercambia las variables.

$x = 20 y$

Step 3

Resuelve $y$

Toca para ver más pasos...

Reescribe la ecuación como $20 y = x$ .

$20 y = x$

Divide cada término en $20 y = x$ por $20$ y simplifica.

Toca para ver más pasos...

Divide cada término en $20 y = x$ por $20$ .

$\frac{20 y}{20} = \frac{x}{20}$

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Cancela el factor común de $20$ .

Toca para ver más pasos...

Cancela el factor común.

$\frac{20 y}{20} = \frac{x}{20}$

Divide $y$ por $1$ .

$y = \frac{x}{20}$

Step 4

Replace $y$ with $f^{- 1} (x)$ to show the final answer.

$f^{- 1} (x) = \frac{x}{20}$

Step 5

Verifica si $f^{- 1} (x) = \frac{x}{20}$ es la inversa de $f (x) = 20 x$ .

Toca para ver más pasos...

Para verificar la inversa, comprueba si $f^{- 1} (f (x)) = x$ y $f (f^{- 1} (x)) = x$ .

Evalúa $f^{- 1} (f (x))$ .

Toca para ver más pasos...

Establece la función de resultado compuesta.

$f^{- 1} (f (x))$

Evalúa $f^{- 1} (20 x)$ mediante la sustitución del valor de $f$ en $f^{- 1}$ .

$f^{- 1} (20 x) = \frac{20 x}{20}$

Cancela el factor común de $20$ .

Toca para ver más pasos...

Cancela el factor común.

$f^{- 1} (20 x) = \frac{20 x}{20}$

Divide $x$ por $1$ .

$f^{- 1} (20 x) = x$

Evalúa $f (f^{- 1} (x))$ .

Toca para ver más pasos...

Establece la función de resultado compuesta.

$f (f^{- 1} (x))$

Evalúa $f (\frac{x}{20})$ mediante la sustitución del valor de $f^{- 1}$ en $f$ .

$f (\frac{x}{20}) = 20 (\frac{x}{20})$

Cancela el factor común de $20$ .

Toca para ver más pasos...

Cancela el factor común.

$f (\frac{x}{20}) = 20 (\frac{x}{20})$

Reescribe la expresión.

$f (\frac{x}{20}) = x$

Como $f^{- 1} (f (x)) = x$ y $f (f^{- 1} (x)) = x$ , entonces $f^{- 1} (x) = \frac{x}{20}$ es la inversa de $f (x) = 20 x$ .

$f^{- 1} (x) = \frac{x}{20}$