Trigonometría Ejemplos

$- 5 \sin (\frac{2 π}{5} x - 2 π) + 17$

Step 1

Usa la forma $a \sin (b x - c) + d$ para obtener las variables utilizadas para obtener la amplitud, el período, el desfase y el desplazamiento vertical.

$a = - 5$

$b = \frac{2 π}{5}$

$c = 2 π$

$d = 17$

Step 2

Obtén la amplitud $| a |$ .

Amplitud: $5$

Step 3

Obtén el período con la fórmula $\frac{2 π}{| b |}$ .

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Obtén el período de $- 5 \sin (\frac{2 π x}{5} - 2 π)$ .

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El período de la función puede calcularse mediante $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Reemplaza $b$ con $\frac{2 π}{5}$ en la fórmula para el período.

$\frac{2 π}{| \frac{2 π}{5} |}$

$\frac{2 π}{5}$ es aproximadamente $1.25663706$ , que es positivo, así es que elimina el valor absoluto

$\frac{2 π}{\frac{2 π}{5}}$

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$2 π \frac{5}{2 π}$

Cancela el factor común de $2 π$ .

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Cancela el factor común.

$2 π \frac{5}{2 π}$

Reescribe la expresión.

$5$

Obtén el período de $17$ .

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El período de la función puede calcularse mediante $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Reemplaza $b$ con $\frac{2 π}{5}$ en la fórmula para el período.

$\frac{2 π}{| \frac{2 π}{5} |}$

$\frac{2 π}{5}$ es aproximadamente $1.25663706$ , que es positivo, así es que elimina el valor absoluto

$\frac{2 π}{\frac{2 π}{5}}$

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$2 π \frac{5}{2 π}$

Cancela el factor común de $2 π$ .

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Cancela el factor común.

$2 π \frac{5}{2 π}$

Reescribe la expresión.

$5$

El período de la suma/resta de las funciones trigonométricas es el máximo de los períodos individuales.

$5$

Step 4

Obtén el desfase con la fórmula $\frac{c}{b}$ .

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El desfase de la función puede calcularse a partir de $\frac{c}{b}$ .

Desfase: $\frac{c}{b}$

Reemplaza los valores de $c$ y $b$ en la ecuación para el desfase.

Desfase: $\frac{2 π}{\frac{2 π}{5}}$

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

Desfase: $2 π (\frac{5}{2 π})$

Cancela el factor común de $2 π$ .

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Cancela el factor común.

Desfase: $2 π (\frac{5}{2 π})$

Reescribe la expresión.

Desfase: $5$

Step 5

Enumera las propiedades de la función trigonométrica.

Amplitud: $5$

Período: $5$

Desfase: $5$ ( $5$ a la derecha)

Desplazamiento vertical: $17$

Step 6