Trigonometría Ejemplos

$\sin (x) (\csc (x) - \cot (x) \cos (x))$

Step 1

Simplifica los términos.

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Simplifica cada término.

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Reescribe $\csc (x)$ en términos de senos y cosenos.

$\sin (x) (\frac{1}{\sin (x)} - \cot (x) \cos (x))$

Reescribe $\cot (x)$ en términos de senos y cosenos.

$\sin (x) (\frac{1}{\sin (x)} - \frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cos (x))$

Multiplica $- \frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cos (x)$ .

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Combina $\cos (x)$ y $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ .

$\sin (x) (\frac{1}{\sin (x)} - \frac{\cos (x) \cos (x)}{\sin (x)})$

Eleva $\cos (x)$ a la potencia de $1$ .

$\sin (x) (\frac{1}{\sin (x)} - \frac{\cos^{1} (x) \cos (x)}{\sin (x)})$

Eleva $\cos (x)$ a la potencia de $1$ .

$\sin (x) (\frac{1}{\sin (x)} - \frac{\cos^{1} (x) \cos^{1} (x)}{\sin (x)})$

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\sin (x) (\frac{1}{\sin (x)} - \frac{{\cos (x)}^{1 + 1}}{\sin (x)})$

Suma $1$ y $1$ .

$\sin (x) (\frac{1}{\sin (x)} - \frac{\cos^{2} (x)}{\sin (x)})$

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\sin (x) \frac{1 - \cos^{2} (x)}{\sin (x)}$

Step 2

Aplica la identidad pitagórica.

$\sin (x) \frac{\sin^{2} (x)}{\sin (x)}$

Step 3

Cancela el factor común de $\sin (x)$ .

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Cancela el factor común.

$\sin (x) \frac{\sin^{2} (x)}{\sin (x)}$

Reescribe la expresión.

$\sin^{2} (x)$