Trigonometría Ejemplos

 $\begin{matrix} Side & Angle \\ \begin{matrix} b = & 12 \\ c = & 15 \\ a = & 9 \end{matrix} & \begin{matrix} A = \\ B = \\ C = & 90 \end{matrix} \end{matrix}$

Step 1

Obtén $B$ .

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El ángulo $B$ puede obtenerse mediante la función inversa de seno.

$B = \arcsin (\frac{opp}{hyp})$

Sustituye los valores del lado opuesto al ángulo $B$ y la hipotenusa $15$ del triángulo.

$B = \arcsin (\frac{12}{15})$

Cancela el factor común de $12$ y $15$ .

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Factoriza $3$ de $12$ .

$B = \arcsin (\frac{3 (4)}{15})$

Cancela los factores comunes.

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Factoriza $3$ de $15$ .

$B = \arcsin (\frac{3 \cdot 4}{3 \cdot 5})$

Cancela el factor común.

$B = \arcsin (\frac{3 \cdot 4}{3 \cdot 5})$

Reescribe la expresión.

$B = \arcsin (\frac{4}{5})$

Evalúa $\arcsin (\frac{4}{5})$ .

$B = 53.13010235$

Step 2

Obtén el último ángulo del triángulo.

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La suma de todos los ángulos de un triángulo es $180$ grados.

$A + 90 + 53.13010235 = 180$

Resuelve la ecuación en $A$ .

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Suma $90$ y $53.13010235$ .

$A + 143.13010235 = 180$

Mueve todos los términos que no contengan $A$ al lado derecho de la ecuación.

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Resta $143.13010235$ de ambos lados de la ecuación.

$A = 180 - 143.13010235$

Resta $143.13010235$ de $180$ .

$A = 36.86989764$

Step 3

Estos son los resultados de todos los ángulos y lados del triángulo dado.

$A = 36.86989764$

$B = 53.13010235$

$C = 90$

$a = 9$

$b = 12$

$c = 15$