Trigonometría Ejemplos

$\sqrt{\frac{1}{2} y + 7} = 5$

Step 1

Para eliminar el radical en el lazo izquierdo de la ecuación, eleva al cuadrado ambos lados de la ecuación.

${\sqrt{\frac{1}{2} y + 7}}^{2} = 5^{2}$

Step 2

Simplifica cada lado de la ecuación.

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Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{\frac{1}{2} y + 7}$ como ${(\frac{1}{2} y + 7)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(\frac{1}{2} y + 7)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 5^{2}$

Simplifica el lado izquierdo.

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Simplifica ${({(\frac{1}{2} y + 7)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Multiplica los exponentes en ${({(\frac{1}{2} y + 7)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(\frac{1}{2} y + 7)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 5^{2}$

Cancela el factor común de $2$ .

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Cancela el factor común.

${(\frac{1}{2} y + 7)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 5^{2}$

Reescribe la expresión.

${(\frac{1}{2} y + 7)}^{1} = 5^{2}$

Combina $\frac{1}{2}$ y $y$ .

${(\frac{y}{2} + 7)}^{1} = 5^{2}$

Simplifica.

$\frac{y}{2} + 7 = 5^{2}$

Simplifica el lado derecho.

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Eleva $5$ a la potencia de $2$ .

$\frac{y}{2} + 7 = 25$

Step 3

Resuelve $y$

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Mueve todos los términos que no contengan $y$ al lado derecho de la ecuación.

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Resta $7$ de ambos lados de la ecuación.

$\frac{y}{2} = 25 - 7$

Resta $7$ de $25$ .

$\frac{y}{2} = 18$

Multiplica ambos lados de la ecuación por $2$ .

$2 \frac{y}{2} = 2 \cdot 18$

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Simplifica el lado izquierdo.

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Cancela el factor común de $2$ .

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Cancela el factor común.

$2 \frac{y}{2} = 2 \cdot 18$

Reescribe la expresión.

$y = 2 \cdot 18$

Simplifica el lado derecho.

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Multiplica $2$ por $18$ .

$y = 36$