Trigonometría Ejemplos

$x - 2 y = 0$ , $x^{2} + y^{2} = 125$

Step 1

Suma $2 y$ a ambos lados de la ecuación.

$x = 2 y$

$x^{2} + y^{2} = 125$

Step 2

Reemplaza todos los casos de $x$ por $2 y$ en cada ecuación.

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Reemplaza todos los casos de $x$ en $x^{2} + y^{2} = 125$ por $2 y$ .

${(2 y)}^{2} + y^{2} = 125$

$x = 2 y$

Simplifica el lado izquierdo.

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Simplifica ${(2 y)}^{2} + y^{2}$ .

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Simplifica cada término.

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Aplica la regla del producto a $2 y$ .

$2^{2} y^{2} + y^{2} = 125$

$x = 2 y$

Eleva $2$ a la potencia de $2$ .

$4 y^{2} + y^{2} = 125$

$x = 2 y$

$4 y^{2} + y^{2} = 125$

$x = 2 y$

Suma $4 y^{2}$ y $y^{2}$ .

$5 y^{2} = 125$

$x = 2 y$

$5 y^{2} = 125$

$x = 2 y$

$5 y^{2} = 125$

$x = 2 y$

$5 y^{2} = 125$

$x = 2 y$

Step 3

Resuelve $y$ en $5 y^{2} = 125$ .

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Divide cada término en $5 y^{2} = 125$ por $5$ y simplifica.

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Divide cada término en $5 y^{2} = 125$ por $5$ .

$\frac{5 y^{2}}{5} = \frac{125}{5}$

$x = 2 y$

Simplifica el lado izquierdo.

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Cancela el factor común de $5$ .

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Cancela el factor común.

$\frac{5 y^{2}}{5} = \frac{125}{5}$

$x = 2 y$

Divide $y^{2}$ por $1$ .

$y^{2} = \frac{125}{5}$

$x = 2 y$

$y^{2} = \frac{125}{5}$

$x = 2 y$

$y^{2} = \frac{125}{5}$

$x = 2 y$

Simplifica el lado derecho.

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Divide $125$ por $5$ .

$y^{2} = 25$

$x = 2 y$

$y^{2} = 25$

$x = 2 y$

$y^{2} = 25$

$x = 2 y$

Calcula la raíz cuadrada de ambos lados de la ecuación para eliminar el exponente en el lado izquierdo.

$y = \pm \sqrt{25}$

$x = 2 y$

Simplifica $\pm \sqrt{25}$ .

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Reescribe $25$ como $5^{2}$ .

$y = \pm \sqrt{5^{2}}$

$x = 2 y$

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$y = \pm 5$

$x = 2 y$

$y = \pm 5$

$x = 2 y$

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

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Primero, usa el valor positivo de $\pm$ para obtener la primera solución.

$y = 5$

$x = 2 y$

Luego, usa el valor negativo de $\pm$ para obtener la segunda solución.

$y = - 5$

$x = 2 y$

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

$y = 5, - 5$

$x = 2 y$

$y = 5, - 5$

$x = 2 y$

$y = 5, - 5$

$x = 2 y$

Step 4

Reemplaza todos los casos de $y$ por $5$ en cada ecuación.

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Reemplaza todos los casos de $y$ en $x = 2 y$ por $5$ .

$x = 2 (5)$

$y = 5$

Simplifica el lado derecho.

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Multiplica $2$ por $5$ .

$x = 10$

$y = 5$

$x = 10$

$y = 5$

$x = 10$

$y = 5$

Step 5

Reemplaza todos los casos de $y$ por $- 5$ en cada ecuación.

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Reemplaza todos los casos de $y$ en $x = 2 y$ por $- 5$ .

$x = 2 (- 5)$

$y = - 5$

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Multiplica $2$ por $- 5$ .

$x = - 10$

$y = - 5$

$x = - 10$

$y = - 5$

$x = - 10$

$y = - 5$

Step 6

La solución del sistema es el conjunto completo de pares ordenados que son soluciones válidas.

$(10, 5)$

$(- 10, - 5)$

Step 7

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma de punto:

$(10, 5), (- 10, - 5)$

Forma de la ecuación:

$x = 10, y = 5$

$x = - 10, y = - 5$

Step 8