Trigonometría Ejemplos

Hallar las intersecciones en los ejes x e y y=sin(x)
Paso 1
Obtén las intersecciones con x.
Toca para ver más pasos...
Paso 1.1
Para obtener la(s) intersección(es) con x, sustituye por y resuelve para .
Paso 1.2
Resuelve la ecuación.
Toca para ver más pasos...
Paso 1.2.1
Reescribe la ecuación como .
Paso 1.2.2
Resta la inversa de seno de ambos lados de la ecuación para extraer del interior de seno.
Paso 1.2.3
Simplifica el lado derecho.
Toca para ver más pasos...
Paso 1.2.3.1
El valor exacto de es .
Paso 1.2.4
La función seno es positiva en el primer y el segundo cuadrante. Para obtener la segunda solución, resta el ángulo de referencia de para obtener la solución en el segundo cuadrante.
Paso 1.2.5
Resta de .
Paso 1.2.6
Obtén el período de .
Toca para ver más pasos...
Paso 1.2.6.1
El período de la función puede calcularse mediante .
Paso 1.2.6.2
Reemplaza con en la fórmula para el período.
Paso 1.2.6.3
El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre y es .
Paso 1.2.6.4
Divide por .
Paso 1.2.7
El período de la función es , por lo que los valores se repetirán cada radianes en ambas direcciones.
, para cualquier número entero
Paso 1.2.8
Consolida las respuestas.
, para cualquier número entero
, para cualquier número entero
Paso 1.3
Intersección(es) con x en forma de punto.
Intersección(es) con x: , para cualquier número entero
Intersección(es) con x: , para cualquier número entero
Paso 2
Obtén las intersecciones con y.
Toca para ver más pasos...
Paso 2.1
Para obtener la(s) intersección(es) con y, sustituye por y resuelve para .
Paso 2.2
Resuelve la ecuación.
Toca para ver más pasos...
Paso 2.2.1
Elimina los paréntesis.
Paso 2.2.2
El valor exacto de es .
Paso 2.3
Intersección(es) con y en forma de punto.
Intersección(es) con y:
Intersección(es) con y:
Paso 3
Enumera las intersecciones.
Intersección(es) con x: , para cualquier número entero
Intersección(es) con y:
Paso 4