Trigonometría Ejemplos

$f (x) = - 6 \sin (3 π x + 4) - 2$

Step 1

Usa la forma $a \sin (b x - c) + d$ para obtener las variables utilizadas para obtener la amplitud, el período, el desfase y el desplazamiento vertical.

$a = - 6$

$b = 3 π$

$c = - 4$

$d = - 2$

Step 2

Obtén la amplitud $| a |$ .

Amplitud: $6$

Step 3

Obtén el período con la fórmula $\frac{2 π}{| b |}$ .

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Obtén el período de $- 6 \sin (3 π x + 4)$ .

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El período de la función puede calcularse mediante $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Reemplaza $b$ con $3 π$ en la fórmula para el período.

$\frac{2 π}{| 3 π |}$

$3 π$ es aproximadamente $9.42477796$ , que es positivo, así es que elimina el valor absoluto

$\frac{2 π}{3 π}$

Cancela el factor común de $π$ .

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Cancela el factor común.

$\frac{2 π}{3 π}$

Reescribe la expresión.

$\frac{2}{3}$

Obtén el período de $- 2$ .

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El período de la función puede calcularse mediante $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Reemplaza $b$ con $3 π$ en la fórmula para el período.

$\frac{2 π}{| 3 π |}$

$3 π$ es aproximadamente $9.42477796$ , que es positivo, así es que elimina el valor absoluto

$\frac{2 π}{3 π}$

Cancela el factor común de $π$ .

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Cancela el factor común.

$\frac{2 π}{3 π}$

Reescribe la expresión.

$\frac{2}{3}$

El período de la suma/resta de las funciones trigonométricas es el máximo de los períodos individuales.

$\frac{2}{3}$

Step 4

Obtén el desfase con la fórmula $\frac{c}{b}$ .

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El desfase de la función puede calcularse a partir de $\frac{c}{b}$ .

Desfase: $\frac{c}{b}$

Reemplaza los valores de $c$ y $b$ en la ecuación para el desfase.

Desfase: $\frac{- 4}{3 π}$

Mueve el negativo al frente de la fracción.

Desfase: $- \frac{4}{3 π}$

Step 5

Enumera las propiedades de la función trigonométrica.

Amplitud: $6$

Período: $\frac{2}{3}$

Desfase: $- \frac{4}{3 π}$ ( $\frac{4}{3 π}$ a la izquierda)

Desplazamiento vertical: $- 2$

Step 6