Trigonometría Ejemplos

t = a \tan (θ)

$t = a \tan (θ)$ ,

\sqrt{\frac{1}{t^{2} + a^{2}}}

$\sqrt{\frac{1}{t^{2} + a^{2}}}$

Step 1

Reemplaza la variable

t

$t$ con

a \tan (θ)

$a \tan (θ)$ en la expresión.

\sqrt{\frac{1}{{(a \tan (θ))}^{2} + a^{2}}}

$\sqrt{\frac{1}{{(a \tan (θ))}^{2} + a^{2}}}$

Step 2

Simplifica con la obtención del factor común.

Toca para ver más pasos...

Aplica la regla del producto a

a \tan (θ)

$a \tan (θ)$ .

\sqrt{\frac{1}{a^{2} \tan^{2} (θ) + a^{2}}}

$\sqrt{\frac{1}{a^{2} \tan^{2} (θ) + a^{2}}}$

Factoriza

a^{2}

$a^{2}$ de

a^{2} \tan^{2} (θ) + a^{2}

$a^{2} \tan^{2} (θ) + a^{2}$ .

Toca para ver más pasos...

Factoriza

a^{2}

$a^{2}$ de

a^{2} \tan^{2} (θ)

$a^{2} \tan^{2} (θ)$ .

\sqrt{\frac{1}{a^{2} (\tan^{2} (θ)) + a^{2}}}

$\sqrt{\frac{1}{a^{2} (\tan^{2} (θ)) + a^{2}}}$

Multiplica por

1

$1$ .

\sqrt{\frac{1}{a^{2} (\tan^{2} (θ)) + a^{2} \cdot 1}}

$\sqrt{\frac{1}{a^{2} (\tan^{2} (θ)) + a^{2} \cdot 1}}$

Factoriza

a^{2}

$a^{2}$ de

a^{2} (\tan^{2} (θ)) + a^{2} \cdot 1

$a^{2} (\tan^{2} (θ)) + a^{2} \cdot 1$ .

\sqrt{\frac{1}{a^{2} (\tan^{2} (θ) + 1)}}

$\sqrt{\frac{1}{a^{2} (\tan^{2} (θ) + 1)}}$

\sqrt{\frac{1}{a^{2} (\tan^{2} (θ) + 1)}}

$\sqrt{\frac{1}{a^{2} (\tan^{2} (θ) + 1)}}$

\sqrt{\frac{1}{a^{2} (\tan^{2} (θ) + 1)}}

$\sqrt{\frac{1}{a^{2} (\tan^{2} (θ) + 1)}}$

Step 3

Aplica la identidad pitagórica.

\sqrt{\frac{1}{a^{2} \sec^{2} (θ)}}

$\sqrt{\frac{1}{a^{2} \sec^{2} (θ)}}$

Step 4

Simplifica con la obtención del factor común.

Toca para ver más pasos...

Reescribe

1

$1$ como

1^{2}

$1^{2}$ .

\sqrt{\frac{1^{2}}{a^{2} \sec^{2} (θ)}}

$\sqrt{\frac{1^{2}}{a^{2} \sec^{2} (θ)}}$

Reescribe

a^{2} \sec^{2} (θ)

$a^{2} \sec^{2} (θ)$ como

{(a \sec (θ))}^{2}

${(a \sec (θ))}^{2}$ .

\sqrt{\frac{1^{2}}{{(a \sec (θ))}^{2}}}

$\sqrt{\frac{1^{2}}{{(a \sec (θ))}^{2}}}$

\sqrt{\frac{1^{2}}{{(a \sec (θ))}^{2}}}

$\sqrt{\frac{1^{2}}{{(a \sec (θ))}^{2}}}$

Step 5

Reescribe

\frac{1^{2}}{{(a \sec (θ))}^{2}}

$\frac{1^{2}}{{(a \sec (θ))}^{2}}$ como

{(\frac{1}{a \sec (θ)})}^{2}

${(\frac{1}{a \sec (θ)})}^{2}$ .

\sqrt{{(\frac{1}{a \sec (θ)})}^{2}}

$\sqrt{{(\frac{1}{a \sec (θ)})}^{2}}$

Step 6

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

\frac{1}{a \sec (θ)}

$\frac{1}{a \sec (θ)}$

Step 7

Separa las fracciones.

\frac{1}{a} \cdot \frac{1}{\sec (θ)}

$\frac{1}{a} \cdot \frac{1}{\sec (θ)}$

Step 8

Reescribe

\sec (θ)

$\sec (θ)$ en términos de senos y cosenos.

\frac{1}{a} \cdot \frac{1}{\frac{1}{\cos (θ)}}

$\frac{1}{a} \cdot \frac{1}{\frac{1}{\cos (θ)}}$

Step 9

Multiplica por la recíproca de la fracción para dividir por

\frac{1}{\cos (θ)}

$\frac{1}{\cos (θ)}$ .

\frac{1}{a} (1 \cos (θ))

$\frac{1}{a} (1 \cos (θ))$

Step 10

Multiplica

\cos (θ)

$\cos (θ)$ por

1

$1$ .

\frac{1}{a} \cos (θ)

$\frac{1}{a} \cos (θ)$

Step 11

Combina

\frac{1}{a}

$\frac{1}{a}$ y

\cos (θ)

$\cos (θ)$ .

\frac{\cos (θ)}{a}

$\frac{\cos (θ)}{a}$