Trigonometría Ejemplos

$(- 3, - 6)$

Step 1

Convierte de coordenadas rectangulares $(x, y)$ a coordenadas polares $(r, θ)$ con las fórmulas de conversión.

$r = \sqrt{x^{2} + y^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Step 2

Reemplaza $x$ y $y$ con los valores reales.

$r = \sqrt{{(- 3)}^{2} + {(- 6)}^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Step 3

Obtén la magnitud de la coordenada polar.

Toca para ver más pasos...

Eleva $- 3$ a la potencia de $2$ .

$r = \sqrt{9 + {(- 6)}^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Eleva $- 6$ a la potencia de $2$ .

$r = \sqrt{9 + 36}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Suma $9$ y $36$ .

$r = \sqrt{45}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Reescribe $45$ como $3^{2} \cdot 5$ .

Toca para ver más pasos...

Factoriza $9$ de $45$ .

$r = \sqrt{9 (5)}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Reescribe $9$ como $3^{2}$ .

$r = \sqrt{3^{2} \cdot 5}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

$r = \sqrt{3^{2} \cdot 5}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Retira los términos de abajo del radical.

$r = 3 \sqrt{5}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

$r = 3 \sqrt{5}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Step 4

Reemplaza $x$ y $y$ con los valores reales.

$r = 3 \sqrt{5}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{- 6}{- 3})$

Step 5

La inversa de la tangente de $2$ es $θ = 243.43494882 °$ .

$r = 3 \sqrt{5}$

$θ = 243.43494882 °$

Step 6

Este es el resultado de la conversión a coordenadas polares en la forma $(r, θ)$ .

$(3 \sqrt{5}, 243.43494882 °)$