Trigonometría Ejemplos

$f (x) = \frac{\sqrt{x}}{x^{2} - 17 x + 72}$

Step 1

Establece el radicando en $\sqrt{x}$ mayor o igual que $0$ para obtener el lugar donde está definida la expresión.

$x \geq 0$

Step 2

Establece el denominador en $\frac{\sqrt{x}}{x^{2} - 17 x + 72}$ igual que $0$ para obtener el lugar donde no está definida la expresión.

$x^{2} - 17 x + 72 = 0$

Step 3

Resuelve $x$

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Factoriza $x^{2} - 17 x + 72$ con el método AC.

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Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Encuentra un par de números enteros cuyo producto sea $c$ y cuya suma sea $b$ . En este caso, cuyo producto es $72$ y cuya suma es $- 17$ .

$- 9, - 8$

Escribe la forma factorizada mediante estos números enteros.

$(x - 9) (x - 8) = 0$

Si cualquier factor individual en el lado izquierdo de la ecuación es igual a $0$ , la expresión completa será igual a $0$ .

$x - 9 = 0$

$x - 8 = 0$

Establece $x - 9$ igual a $0$ y resuelve $x$ .

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Establece $x - 9$ igual a $0$ .

$x - 9 = 0$

Suma $9$ a ambos lados de la ecuación.

$x = 9$

Establece $x - 8$ igual a $0$ y resuelve $x$ .

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Establece $x - 8$ igual a $0$ .

$x - 8 = 0$

Suma $8$ a ambos lados de la ecuación.

$x = 8$

La solución final comprende todos los valores que hacen $(x - 9) (x - 8) = 0$ verdadera.

$x = 9, 8$

Step 4

El dominio son todos los valores de $x$ que hacen que la expresión sea definida.

Notación de intervalo:

$[0, 8) \cup (8, 9) \cup (9, \infty)$

Notación del constructor de conjuntos:

${x | x \geq 0, x \neq 8, 9}$

Step 5