Trigonometría Ejemplos

$y = 2 \tan (3 x - π)$

Step 1

Establece el argumento en $\tan (3 x - π)$ igual que $\frac{π}{2} + π n$ para obtener el lugar donde no está definida la expresión.

$3 x - π = \frac{π}{2} + π n$ , para cualquier número entero $n$

Step 2

Resuelve $x$

Toca para ver más pasos...

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Suma $π$ a ambos lados de la ecuación.

$3 x = \frac{π}{2} + π n + π$

Para escribir $π$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$3 x = π n + \frac{π}{2} + π \cdot \frac{2}{2}$

Combina $π$ y $\frac{2}{2}$ .

$3 x = π n + \frac{π}{2} + \frac{π \cdot 2}{2}$

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$3 x = π n + \frac{π + π \cdot 2}{2}$

Suma $π$ y $π \cdot 2$ .

Toca para ver más pasos...

Reordena $π$ y $2$ .

$3 x = π n + \frac{π + 2 \cdot π}{2}$

Suma $π$ y $2 \cdot π$ .

$3 x = π n + \frac{3 π}{2}$

Divide cada término en $3 x = π n + \frac{3 π}{2}$ por $3$ y simplifica.

Toca para ver más pasos...

Divide cada término en $3 x = π n + \frac{3 π}{2}$ por $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{π n}{3} + \frac{\frac{3 π}{2}}{3}$

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Cancela el factor común de $3$ .

Toca para ver más pasos...

Cancela el factor común.

$\frac{3 x}{3} = \frac{π n}{3} + \frac{\frac{3 π}{2}}{3}$

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{π n}{3} + \frac{\frac{3 π}{2}}{3}$

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$x = \frac{π n}{3} + \frac{3 π}{2} \cdot \frac{1}{3}$

Cancela el factor común de $3$ .

Toca para ver más pasos...

Factoriza $3$ de $3 π$ .

$x = \frac{π n}{3} + \frac{3 (π)}{2} \cdot \frac{1}{3}$

Cancela el factor común.

$x = \frac{π n}{3} + \frac{3 π}{2} \cdot \frac{1}{3}$

Reescribe la expresión.

$x = \frac{π n}{3} + \frac{π}{2}$

Step 3

El dominio son todos los valores de $x$ que hacen que la expresión sea definida.

Notación del constructor de conjuntos:

${x | x \neq \frac{π n}{3} + \frac{π}{2}}$ , para cualquier número entero $n$

Step 4

El rango es el conjunto de todos los valores $y$ válidos. Usa la gráfica para obtener el rango.

Notación de intervalo:

$(- \infty, \infty)$

Notación del constructor de conjuntos:

${y | y \in ℝ}$

Step 5

Determina el dominio y el rango.

Dominio: ${x | x \neq \frac{π n}{3} + \frac{π}{2}}$ , para cualquier número entero $n$

Rango: $(- \infty, \infty), {y | y \in ℝ}$

Step 6