Trigonometría Ejemplos

$4 (\cos (30 °) + i \sin (30 °))$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

El valor exacto de $\cos (30 °)$ es $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$4 (\frac{\sqrt{3}}{2} + i \sin (30 °))$

Paso 1.2

El valor exacto de $\sin (30 °)$ es $\frac{1}{2}$ .

$4 (\frac{\sqrt{3}}{2} + i \frac{1}{2})$

Paso 1.3

Combina $i$ y $\frac{1}{2}$ .

$4 (\frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{i}{2})$

Paso 2

Simplifica los términos.

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Paso 2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$4 \frac{\sqrt{3}}{2} + 4 \frac{i}{2}$

Paso 2.2

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 2.2.1

Factoriza $2$ de $4$ .

$2 (2) \frac{\sqrt{3}}{2} + 4 \frac{i}{2}$

Paso 2.2.2

Cancela el factor común.

$2 \cdot 2 \frac{\sqrt{3}}{2} + 4 \frac{i}{2}$

Paso 2.2.3

Reescribe la expresión.

$2 \sqrt{3} + 4 \frac{i}{2}$

Paso 2.3

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 2.3.1

Factoriza $2$ de $4$ .

$2 \sqrt{3} + 2 (2) \frac{i}{2}$

Paso 2.3.2

Cancela el factor común.

$2 \sqrt{3} + 2 \cdot 2 \frac{i}{2}$

Paso 2.3.3

Reescribe la expresión.

$2 \sqrt{3} + 2 i$