Trigonometría Ejemplos

$13 \sec (θ) \sin (θ) = 13 \cot (θ) \tan^{2} (θ)$

Step 1

Comienza por el lado derecho.

$13 \cot (θ) \tan^{2} (θ)$

Step 2

Convierte a senos y cosenos.

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Escribe $\cot (θ)$ en senos y cosenos mediante la identidad del cociente.

$13 \frac{\cos (θ)}{\sin (θ)} \tan^{2} (θ)$

Escribe $\tan (θ)$ en senos y cosenos mediante la identidad del cociente.

$13 \frac{\cos (θ)}{\sin (θ)} {(\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)})}^{2}$

Aplica la regla del producto a $\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)}$ .

$13 \frac{\cos (θ)}{\sin (θ)} \frac{\sin^{2} (θ)}{\cos^{2} (θ)}$

Step 3

Simplifica.

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Combina $13$ y $\frac{\cos (θ)}{\sin (θ)}$ .

$\frac{13 \cos (θ)}{\sin (θ)} \cdot \frac{{\sin (θ)}^{2}}{{\cos (θ)}^{2}}$

Combinar.

$\frac{13 \cos (θ) {\sin (θ)}^{2}}{\sin (θ) {\cos (θ)}^{2}}$

Cancela el factor común de $\cos (θ)$ y ${\cos (θ)}^{2}$ .

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Factoriza $\cos (θ)$ de $13 \cos (θ) {\sin (θ)}^{2}$ .

$\frac{\cos (θ) (13 {\sin (θ)}^{2})}{\sin (θ) {\cos (θ)}^{2}}$

Cancela los factores comunes.

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Factoriza $\cos (θ)$ de $\sin (θ) {\cos (θ)}^{2}$ .

$\frac{\cos (θ) (13 {\sin (θ)}^{2})}{\cos (θ) (\sin (θ) \cos (θ))}$

Cancela el factor común.

$\frac{\cos (θ) (13 {\sin (θ)}^{2})}{\cos (θ) (\sin (θ) \cos (θ))}$

Reescribe la expresión.

$\frac{13 {\sin (θ)}^{2}}{\sin (θ) \cos (θ)}$

Cancela el factor común de ${\sin (θ)}^{2}$ y $\sin (θ)$ .

$\frac{13 \sin (θ)}{\cos (θ)}$

Step 4

Reescribe $\frac{13 \sin (θ)}{\cos (θ)}$ como $13 \sec (θ) \sin (θ)$ .

$13 \sec (θ) \sin (θ)$

Step 5

Debido a que se ha demostrado que los dos lados son equivalentes, la ecuación es una identidad.

$13 \sec (θ) \sin (θ) = 13 \cot (θ) \tan^{2} (θ)$ es una identidad