Trigonometría Ejemplos

$(\cos (x)) (\tan (x)) (\csc (x)) = 1$

Step 1

Comienza por el lado izquierdo.

$(\cos (x)) (\tan (x)) (\csc (x))$

Step 2

Convierte a senos y cosenos.

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Escribe $\tan (x)$ en senos y cosenos mediante la identidad del cociente.

$\cos (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)} \csc (x)$

Aplica la identidad recíproca a $\csc (x)$ .

$\cos (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)} \frac{1}{\sin (x)}$

Step 3

Simplifica.

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Cancela el factor común de $\cos (x)$ .

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Cancela el factor común.

$\cos (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)} \frac{1}{\sin (x)}$

Reescribe la expresión.

$\sin (x) \frac{1}{\sin (x)}$

Cancela el factor común de $\sin (x)$ .

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Cancela el factor común.

$\sin (x) \frac{1}{\sin (x)}$

Reescribe la expresión.

$1$

Step 4

Debido a que se ha demostrado que los dos lados son equivalentes, la ecuación es una identidad.

$(\cos (x)) (\tan (x)) (\csc (x)) = 1$ es una identidad