Trigonometría Ejemplos

{cos}^{2} (θ) ({tan}^{2} (θ) + 1) = 1

$\cos^{2} (θ) (\tan^{2} (θ) + 1) = 1$

Step 1

Comienza por el lado izquierdo.

{cos}^{2} (θ) ({tan}^{2} (θ) + 1)

$\cos^{2} (θ) (\tan^{2} (θ) + 1)$

Step 2

Aplica la identidad pitagórica.

{cos}^{2} (θ) {sec}^{2} (θ)

$\cos^{2} (θ) \sec^{2} (θ)$

Step 3

Convierte a senos y cosenos.

Toca para ver más pasos...

Aplica la identidad recíproca a

sec (θ)

$\sec (θ)$ .

{cos}^{2} (θ) {(\frac{1}{cos (θ)})}^{2}

$\cos^{2} (θ) {(\frac{1}{\cos (θ)})}^{2}$

Aplica la regla del producto a

\frac{1}{cos (θ)}

$\frac{1}{\cos (θ)}$ .

{cos}^{2} (θ) \frac{1^{2}}{{cos}^{2} (θ)}

$\cos^{2} (θ) \frac{1^{2}}{\cos^{2} (θ)}$

{cos}^{2} (θ) \frac{1^{2}}{{cos}^{2} (θ)}

$\cos^{2} (θ) \frac{1^{2}}{\cos^{2} (θ)}$

Step 4

Simplifica.

Toca para ver más pasos...

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

{cos (θ)}^{2} \frac{1}{{cos (θ)}^{2}}

${\cos (θ)}^{2} \frac{1}{{\cos (θ)}^{2}}$

Cancela el factor común de

{cos (θ)}^{2}

${\cos (θ)}^{2}$ .

Toca para ver más pasos...

Cancela el factor común.

${\cos (θ)}^{2} \frac{1}{{\cos (θ)}^{2}}$

Reescribe la expresión.

$1$

Step 5

Debido a que se ha demostrado que los dos lados son equivalentes, la ecuación es una identidad.

$\cos^{2} (θ) (\tan^{2} (θ) + 1) = 1$ es una identidad

$\cos^{2} θ (\tan^{2} θ + 1) = 1$

(

)

[

]

√



≥















≤



































