Trigonometría Ejemplos

${(2 x + 3)}^{2} - {(2 x - 3)}^{2} = 24 x$

Step 1

Resta $24 x$ de ambos lados de la ecuación.

${(2 x + 3)}^{2} - {(2 x - 3)}^{2} - 24 x = 0$

Step 2

Simplifica ${(2 x + 3)}^{2} - {(2 x - 3)}^{2} - 24 x$ .

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Reescribe ${(2 x + 3)}^{2}$ como $(2 x + 3) (2 x + 3)$ .

$(2 x + 3) (2 x + 3) - {(2 x - 3)}^{2} - 24 x = 0$

Expande $(2 x + 3) (2 x + 3)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Aplica la propiedad distributiva.

$2 x (2 x + 3) + 3 (2 x + 3) - {(2 x - 3)}^{2} - 24 x = 0$

Aplica la propiedad distributiva.

$2 x (2 x) + 2 x \cdot 3 + 3 (2 x + 3) - {(2 x - 3)}^{2} - 24 x = 0$

Aplica la propiedad distributiva.

$2 x (2 x) + 2 x \cdot 3 + 3 (2 x) + 3 \cdot 3 - {(2 x - 3)}^{2} - 24 x = 0$

Simplifica y combina los términos similares.

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Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$2 \cdot 2 x \cdot x + 2 x \cdot 3 + 3 (2 x) + 3 \cdot 3 - {(2 x - 3)}^{2} - 24 x = 0$

Multiplica $x$ por $x$ sumando los exponentes.

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Mueve $x$ .

$2 \cdot 2 (x \cdot x) + 2 x \cdot 3 + 3 (2 x) + 3 \cdot 3 - {(2 x - 3)}^{2} - 24 x = 0$

Multiplica $x$ por $x$ .

$2 \cdot 2 x^{2} + 2 x \cdot 3 + 3 (2 x) + 3 \cdot 3 - {(2 x - 3)}^{2} - 24 x = 0$

Multiplica $2$ por $2$ .

$4 x^{2} + 2 x \cdot 3 + 3 (2 x) + 3 \cdot 3 - {(2 x - 3)}^{2} - 24 x = 0$

Multiplica $3$ por $2$ .

$4 x^{2} + 6 x + 3 (2 x) + 3 \cdot 3 - {(2 x - 3)}^{2} - 24 x = 0$

Multiplica $2$ por $3$ .

$4 x^{2} + 6 x + 6 x + 3 \cdot 3 - {(2 x - 3)}^{2} - 24 x = 0$

Multiplica $3$ por $3$ .

$4 x^{2} + 6 x + 6 x + 9 - {(2 x - 3)}^{2} - 24 x = 0$

Suma $6 x$ y $6 x$ .

$4 x^{2} + 12 x + 9 - {(2 x - 3)}^{2} - 24 x = 0$

Reescribe ${(2 x - 3)}^{2}$ como $(2 x - 3) (2 x - 3)$ .

$4 x^{2} + 12 x + 9 - ((2 x - 3) (2 x - 3)) - 24 x = 0$

Expande $(2 x - 3) (2 x - 3)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Aplica la propiedad distributiva.

$4 x^{2} + 12 x + 9 - (2 x (2 x - 3) - 3 (2 x - 3)) - 24 x = 0$

Aplica la propiedad distributiva.

$4 x^{2} + 12 x + 9 - (2 x (2 x) + 2 x \cdot - 3 - 3 (2 x - 3)) - 24 x = 0$

Aplica la propiedad distributiva.

$4 x^{2} + 12 x + 9 - (2 x (2 x) + 2 x \cdot - 3 - 3 (2 x) - 3 \cdot - 3) - 24 x = 0$

Simplifica y combina los términos similares.

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Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$4 x^{2} + 12 x + 9 - (2 \cdot 2 x \cdot x + 2 x \cdot - 3 - 3 (2 x) - 3 \cdot - 3) - 24 x = 0$

Multiplica $x$ por $x$ sumando los exponentes.

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Mueve $x$ .

$4 x^{2} + 12 x + 9 - (2 \cdot 2 (x \cdot x) + 2 x \cdot - 3 - 3 (2 x) - 3 \cdot - 3) - 24 x = 0$

Multiplica $x$ por $x$ .

$4 x^{2} + 12 x + 9 - (2 \cdot 2 x^{2} + 2 x \cdot - 3 - 3 (2 x) - 3 \cdot - 3) - 24 x = 0$

Multiplica $2$ por $2$ .

$4 x^{2} + 12 x + 9 - (4 x^{2} + 2 x \cdot - 3 - 3 (2 x) - 3 \cdot - 3) - 24 x = 0$

Multiplica $- 3$ por $2$ .

$4 x^{2} + 12 x + 9 - (4 x^{2} - 6 x - 3 (2 x) - 3 \cdot - 3) - 24 x = 0$

Multiplica $2$ por $- 3$ .

$4 x^{2} + 12 x + 9 - (4 x^{2} - 6 x - 6 x - 3 \cdot - 3) - 24 x = 0$

Multiplica $- 3$ por $- 3$ .

$4 x^{2} + 12 x + 9 - (4 x^{2} - 6 x - 6 x + 9) - 24 x = 0$

Resta $6 x$ de $- 6 x$ .

$4 x^{2} + 12 x + 9 - (4 x^{2} - 12 x + 9) - 24 x = 0$

Aplica la propiedad distributiva.

$4 x^{2} + 12 x + 9 - (4 x^{2}) - (- 12 x) - 1 \cdot 9 - 24 x = 0$

Simplifica.

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Multiplica $4$ por $- 1$ .

$4 x^{2} + 12 x + 9 - 4 x^{2} - (- 12 x) - 1 \cdot 9 - 24 x = 0$

Multiplica $- 12$ por $- 1$ .

$4 x^{2} + 12 x + 9 - 4 x^{2} + 12 x - 1 \cdot 9 - 24 x = 0$

Multiplica $- 1$ por $9$ .

$4 x^{2} + 12 x + 9 - 4 x^{2} + 12 x - 9 - 24 x = 0$

Combina los términos opuestos en $4 x^{2} + 12 x + 9 - 4 x^{2} + 12 x - 9 - 24 x$ .

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Resta $4 x^{2}$ de $4 x^{2}$ .

$12 x + 9 + 0 + 12 x - 9 - 24 x = 0$

Suma $12 x + 9$ y $0$ .

$12 x + 9 + 12 x - 9 - 24 x = 0$

Resta $9$ de $9$ .

$12 x + 12 x + 0 - 24 x = 0$

Suma $12 x + 12 x$ y $0$ .

$12 x + 12 x - 24 x = 0$

Suma $12 x$ y $12 x$ .

$24 x - 24 x = 0$

Resta $24 x$ de $24 x$ .

$0 = 0$

Step 3

Como $0 = 0$ , la ecuación siempre será verdadera.

Siempre verdadero