Trigonometría Ejemplos

$- 56 = - 8 \sqrt{1 - 24 p}$

Step 1

Reescribe la ecuación como $- 8 \sqrt{1 - 24 p} = - 56$ .

$- 8 \sqrt{1 - 24 p} = - 56$

Step 2

Para eliminar el radical en el lazo izquierdo de la ecuación, eleva al cuadrado ambos lados de la ecuación.

${(- 8 \sqrt{1 - 24 p})}^{2} = {(- 56)}^{2}$

Step 3

Simplifica cada lado de la ecuación.

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Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{1 - 24 p}$ como ${(1 - 24 p)}^{\frac{1}{2}}$ .

${(- 8 {(1 - 24 p)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 56)}^{2}$

Simplifica el lado izquierdo.

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Simplifica ${(- 8 {(1 - 24 p)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Aplica la regla del producto a $- 8 {(1 - 24 p)}^{\frac{1}{2}}$ .

${(- 8)}^{2} {({(1 - 24 p)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 56)}^{2}$

Eleva $- 8$ a la potencia de $2$ .

$64 {({(1 - 24 p)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 56)}^{2}$

Multiplica los exponentes en ${({(1 - 24 p)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$64 {(1 - 24 p)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 56)}^{2}$

Cancela el factor común de $2$ .

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Cancela el factor común.

$64 {(1 - 24 p)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 56)}^{2}$

Reescribe la expresión.

$64 {(1 - 24 p)}^{1} = {(- 56)}^{2}$

Simplifica.

$64 (1 - 24 p) = {(- 56)}^{2}$

Aplica la propiedad distributiva.

$64 \cdot 1 + 64 (- 24 p) = {(- 56)}^{2}$

Multiplica.

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Multiplica $64$ por $1$ .

$64 + 64 (- 24 p) = {(- 56)}^{2}$

Multiplica $- 24$ por $64$ .

$64 - 1536 p = {(- 56)}^{2}$

Simplifica el lado derecho.

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Eleva $- 56$ a la potencia de $2$ .

$64 - 1536 p = 3136$

Step 4

Resuelve $p$

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Mueve todos los términos que no contengan $p$ al lado derecho de la ecuación.

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Resta $64$ de ambos lados de la ecuación.

$- 1536 p = 3136 - 64$

Resta $64$ de $3136$ .

$- 1536 p = 3072$

Divide cada término en $- 1536 p = 3072$ por $- 1536$ y simplifica.

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Divide cada término en $- 1536 p = 3072$ por $- 1536$ .

$\frac{- 1536 p}{- 1536} = \frac{3072}{- 1536}$

Simplifica el lado izquierdo.

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Cancela el factor común de $- 1536$ .

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Cancela el factor común.

$\frac{- 1536 p}{- 1536} = \frac{3072}{- 1536}$

Divide $p$ por $1$ .

$p = \frac{3072}{- 1536}$

Simplifica el lado derecho.

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Divide $3072$ por $- 1536$ .

$p = - 2$