Trigonometría Ejemplos

$y = | x | + 6$

Step 1

Intercambia las variables.

$x = | y | + 6$

Step 2

Resuelve $y$

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Reescribe la ecuación como $| y | + 6 = x$ .

$| y | + 6 = x$

Resta $6$ de ambos lados de la ecuación.

$| y | = x - 6$

Elimina el término de valor absoluto. Esto crea un $\pm$ en el lado derecho de la ecuación debido a $| x | = \pm x$ .

$y = \pm (x - 6)$

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

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Primero, usa el valor positivo de $\pm$ para obtener la primera solución.

$y = x - 6$

Luego, usa el valor negativo de $\pm$ para obtener la segunda solución.

$y = - (x - 6)$

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

$y = x - 6$

$y = - (x - 6)$

$y = x - 6$

$y = - (x - 6)$

$y = x - 6$

$y = - (x - 6)$

Step 3

Replace $y$ with $f^{- 1} (x)$ to show the final answer.

$f^{- 1} (x) = x - 6, - (x - 6)$

Step 4

Verifica si $f^{- 1} (x) = x - 6, - (x - 6)$ es la inversa de $f (x) = | x | + 6$ .

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El dominio de la inversa es el rango de la función original y viceversa. Obtén el dominio y el rango de $f (x) = | x | + 6$ y $f^{- 1} (x) = x - 6, - (x - 6)$ y compáralos.

Obtén el rango de $f (x) = | x | + 6$ .

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El rango es el conjunto de todos los valores $y$ válidos. Usa la gráfica para obtener el rango.

Notación de intervalo:

$[6, \infty)$

Obtén el dominio de $x - 6$ .

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El dominio de la expresión son todos números reales, excepto cuando la expresión no está definida. En ese caso, no hay ningún número real que haga que la expresión sea indefinida.

$(- \infty, \infty)$

Como el dominio de $f^{- 1} (x) = x - 6, - (x - 6)$ no es igual al rango de $f (x) = | x | + 6$ , entonces $f^{- 1} (x) = x - 6, - (x - 6)$ no es una inversa de $f (x) = | x | + 6$ .

No hay una inversa

Step 5