Trigonometría Ejemplos

$x^{2} + y^{2} - 6 x = 0$

Step 1

Completa el cuadrado de $x^{2} - 6 x$ .

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Usa la forma $a x^{2} + b x + c$ , para obtener los valores de $a$ , $b$ y $c$ .

$a = 1$

$b = - 6$

$c = 0$

Considera la forma de vértice de una parábola.

$a {(x + d)}^{2} + e$

Obtén el valor de $d$ con la fórmula $d = \frac{b}{2 a}$ .

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Sustituye los valores de $a$ y $b$ en la fórmula $d = \frac{b}{2 a}$ .

$d = \frac{- 6}{2 \cdot 1}$

Cancela el factor común de $- 6$ y $2$ .

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Factoriza $2$ de $- 6$ .

$d = \frac{2 \cdot - 3}{2 \cdot 1}$

Cancela los factores comunes.

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Factoriza $2$ de $2 \cdot 1$ .

$d = \frac{2 \cdot - 3}{2 (1)}$

Cancela el factor común.

$d = \frac{2 \cdot - 3}{2 \cdot 1}$

Reescribe la expresión.

$d = \frac{- 3}{1}$

Divide $- 3$ por $1$ .

$d = - 3$

Obtén el valor de $e$ con la fórmula $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

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Sustituye los valores de $c$ , $b$ y $a$ en la fórmula $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

$e = 0 - \frac{{(- 6)}^{2}}{4 \cdot 1}$

Simplifica el lado derecho.

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Simplifica cada término.

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Eleva $- 6$ a la potencia de $2$ .

$e = 0 - \frac{36}{4 \cdot 1}$

Multiplica $4$ por $1$ .

$e = 0 - \frac{36}{4}$

Divide $36$ por $4$ .

$e = 0 - 1 \cdot 9$

Multiplica $- 1$ por $9$ .

$e = 0 - 9$

Resta $9$ de $0$ .

$e = - 9$

Sustituye los valores de $a$ , $d$ y $e$ en la forma de vértice ${(x - 3)}^{2} - 9$ .

${(x - 3)}^{2} - 9$

Step 2

Sustituye ${(x - 3)}^{2} - 9$ por $x^{2} - 6 x$ en la ecuación $x^{2} + y^{2} - 6 x = 0$ .

${(x - 3)}^{2} - 9 + y^{2} = 0$

Step 3

Mueve $- 9$ al lado derecho de la ecuación mediante la suma de $9$ a ambos lados.

${(x - 3)}^{2} + y^{2} = 0 + 9$

Step 4

Suma $0$ y $9$ .

${(x - 3)}^{2} + y^{2} = 9$