Trigonometría Ejemplos

$x^{2} = 8 y$

Step 1

Reescribe la ecuación en forma de vértice.

Toca para ver más pasos...

Aísla $y$ al lado izquierdo de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Reescribe la ecuación como $8 y = x^{2}$ .

$8 y = x^{2}$

Divide cada término en $8 y = x^{2}$ por $8$ y simplifica.

Toca para ver más pasos...

Divide cada término en $8 y = x^{2}$ por $8$ .

$\frac{8 y}{8} = \frac{x^{2}}{8}$

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Cancela el factor común de $8$ .

Toca para ver más pasos...

Cancela el factor común.

$\frac{8 y}{8} = \frac{x^{2}}{8}$

Divide $y$ por $1$ .

$y = \frac{x^{2}}{8}$

Completa el cuadrado de $\frac{x^{2}}{8}$ .

Toca para ver más pasos...

Usa la forma $a x^{2} + b x + c$ , para obtener los valores de $a$ , $b$ y $c$ .

$a = \frac{1}{8}$

$b = 0$

$c = 0$

Considera la forma de vértice de una parábola.

$a {(x + d)}^{2} + e$

Obtén el valor de $d$ con la fórmula $d = \frac{b}{2 a}$ .

Toca para ver más pasos...

Sustituye los valores de $a$ y $b$ en la fórmula $d = \frac{b}{2 a}$ .

$d = \frac{0}{2 (\frac{1}{8})}$

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Cancela el factor común de $0$ y $2$ .

Toca para ver más pasos...

Factoriza $2$ de $0$ .

$d = \frac{2 (0)}{2 (\frac{1}{8})}$

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Cancela el factor común.

$d = \frac{2 \cdot 0}{2 (\frac{1}{8})}$

Reescribe la expresión.

$d = \frac{0}{\frac{1}{8}}$

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$d = 0 \cdot 8$

Multiplica $0$ por $8$ .

$d = 0$

Obtén el valor de $e$ con la fórmula $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

Toca para ver más pasos...

Sustituye los valores de $c$ , $b$ y $a$ en la fórmula $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

$e = 0 - \frac{0^{2}}{4 (\frac{1}{8})}$

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Elevar $0$ a cualquier potencia positiva da como resultado $0$ .

$e = 0 - \frac{0}{4 (\frac{1}{8})}$

Combina $4$ y $\frac{1}{8}$ .

$e = 0 - \frac{0}{\frac{4}{8}}$

Cancela el factor común de $4$ y $8$ .

Toca para ver más pasos...

Factoriza $4$ de $4$ .

$e = 0 - \frac{0}{\frac{4 (1)}{8}}$

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Factoriza $4$ de $8$ .

$e = 0 - \frac{0}{\frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 2}}$

Cancela el factor común.

$e = 0 - \frac{0}{\frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 2}}$

Reescribe la expresión.

$e = 0 - \frac{0}{\frac{1}{2}}$

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$e = 0 - (0 \cdot 2)$

Multiplica $- (0 \cdot 2)$ .

Toca para ver más pasos...

Multiplica $0$ por $2$ .

$e = 0 - 0$

Multiplica $- 1$ por $0$ .

$e = 0 + 0$

Suma $0$ y $0$ .

$e = 0$

Sustituye los valores de $a$ , $d$ y $e$ en la forma de vértice $\frac{1}{8} x^{2}$ .

$\frac{1}{8} x^{2}$

Establece $y$ igual al nuevo lado derecho.

$y = \frac{1}{8} x^{2}$

Step 2

Usa la forma de vértice, $y = a {(x - h)}^{2} + k$ , para determinar los valores de $a$ , $h$ y $k$ .

$a = \frac{1}{8}$

$h = 0$

$k = 0$

Step 3

Como el valor de $a$ es positivo, la parábola se abre hacia arriba.

Abre hacia arriba

Step 4

Obtén el vértice $(h, k)$ .

$(0, 0)$

Step 5

Obtén $p$ , la distancia desde el vértice hasta el foco.

Toca para ver más pasos...

Obtén la distancia desde el vértice hasta un foco de la parábola con la siguiente fórmula.

$\frac{1}{4 a}$

Sustituye el valor de $a$ en la fórmula.

$\frac{1}{4 \cdot \frac{1}{8}}$

Simplifica.

Toca para ver más pasos...

Combina $4$ y $\frac{1}{8}$ .

$\frac{1}{\frac{4}{8}}$

Cancela el factor común de $4$ y $8$ .

Toca para ver más pasos...

Factoriza $4$ de $4$ .

$\frac{1}{\frac{4 (1)}{8}}$

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Factoriza $4$ de $8$ .

$\frac{1}{\frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 2}}$

Cancela el factor común.

$\frac{1}{\frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 2}}$

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{\frac{1}{2}}$

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$1 \cdot 2$

Multiplica $2$ por $1$ .

$2$

Step 6

Obtén el foco.

Toca para ver más pasos...

El foco de una parábola puede obtenerse al sumar $p$ a la coordenada y $k$ si la parábola abre hacia arriba o hacia abajo.

$(h, k + p)$

Sustituye los valores conocidos de $h$ , $p$ y $k$ en la fórmula y simplifica.

$(0, 2)$

Step 7

Obtén el eje de simetría mediante la obtención de la línea que pasa por el vértice y el foco.

$x = 0$

Step 8