Trigonometría Ejemplos

Como ${\displaystyle -3}$ es constante con respecto a ${\displaystyle t}$, la derivada de ${\displaystyle -3\cos \left(t\right)}$ con respecto a ${\displaystyle t}$ es ${\displaystyle -3\frac{d}{dt}\left[\cos \left(t\right)\right]}$.

La derivada de ${\displaystyle \cos \left(t\right)}$ con respecto a ${\displaystyle t}$ es ${\displaystyle -\sin \left(t\right)}$.

Multiplica ${\displaystyle -1}$ por ${\displaystyle -3}$.

Como ${\displaystyle 3}$ es constante con respecto a ${\displaystyle t}$, la derivada de ${\displaystyle 3\sin \left(t\right)}$ con respecto a ${\displaystyle t}$ es ${\displaystyle 3\frac{d}{dt}\left[\sin \left(t\right)\right]}$.

La derivada de ${\displaystyle \sin \left(t\right)}$ con respecto a ${\displaystyle t}$ es ${\displaystyle \cos \left(t\right)}$.

Divide cada término en ${\displaystyle 3\sin \left(t\right)=0}$ por ${\displaystyle 3}$.

Simplifica el lado izquierdo.

Simplifica el lado derecho.

El valor exacto de ${\displaystyle \arcsin \left(0\right)}$ es ${\displaystyle 0}$.

El valor exacto de ${\displaystyle \cos \left(0\right)}$ es ${\displaystyle 1}$.

Multiplica ${\displaystyle 3}$ por ${\displaystyle 1}$.

Reemplaza la variable ${\displaystyle t}$ con ${\displaystyle 0}$ en la expresión.

Simplifica el resultado.

Aplica el ángulo de referencia mediante la búsqueda del ángulo con valores trigonométricos equivalentes en el primer cuadrante. Haz que la expresión sea negativa porque el coseno es negativo en el segundo cuadrante.

El valor exacto de ${\displaystyle \cos \left(0\right)}$ es ${\displaystyle 1}$.

Multiplica ${\displaystyle 3(-1\cdot 1)}$.

Reemplaza la variable ${\displaystyle t}$ con ${\displaystyle \pi }$ en la expresión.

Simplifica el resultado.