Trigonometría Ejemplos

$- i$

Step 1

Las raíces son los puntos en los que la gráfica forma una intersección con el eje x $(y = 0)$ .

$y = 0$ en las raíces

Step 2

La raíz de $x = - i$ se obtuvo al resolver $x$ cuando $x - (- i) = y$ y $y = 0$ .

El factor es $x + i$ .

Step 3

La raíz de $x = i$ se obtuvo al resolver $x$ cuando $x - (i) = y$ y $y = 0$ .

El factor es $x - i$ .

Step 4

Combina todos los factores en una sola ecuación.

$y = (x + i) (x - i)$

Step 5

Multiplica todos los factores para simplificar la ecuación $y = (x + i) (x - i)$ .

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Expande $(x + i) (x - i)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Aplica la propiedad distributiva.

$y = x (x - i) + i (x - i)$

Aplica la propiedad distributiva.

$y = x \cdot x + x (- i) + i (x - i)$

Aplica la propiedad distributiva.

$y = x \cdot x + x (- i) + i x + i (- i)$

Simplifica los términos.

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Combina los términos opuestos en $x \cdot x + x (- i) + i x + i (- i)$ .

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Reordena los factores en los términos $x (- i)$ y $i x$ .

$y = x \cdot x - i x + i x + i (- i)$

Suma $- i x$ y $i x$ .

$y = x \cdot x + 0 + i (- i)$

Suma $x \cdot x$ y $0$ .

$y = x \cdot x + i (- i)$

Simplifica cada término.

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Multiplica $x$ por $x$ .

$y = x^{2} + i (- i)$

Multiplica $i (- i)$ .

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Eleva $i$ a la potencia de $1$ .

$y = x^{2} - (i i)$

Eleva $i$ a la potencia de $1$ .

$y = x^{2} - (i i)$

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$y = x^{2} - i^{1 + 1}$

Suma $1$ y $1$ .

$y = x^{2} - i^{2}$

Reescribe $i^{2}$ como $- 1$ .

$y = x^{2} + 1$

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$y = x^{2} + 1$

Step 6