Trigonometría Ejemplos

$x = t^{2} + 3$ , $y = 4 t$

Step 1

Establece la ecuación paramétrica de $x (t)$ para resolver la ecuación de $t$ .

$x = t^{2} + 3$

Step 2

Reescribe la ecuación como $t^{2} + 3 = x$ .

$t^{2} + 3 = x$

Step 3

Resta $3$ de ambos lados de la ecuación.

$t^{2} = x - 3$

Step 4

Calcula la raíz cuadrada de ambos lados de la ecuación para eliminar el exponente en el lado izquierdo.

$t = \pm \sqrt{x - 3}$

Step 5

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

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Primero, usa el valor positivo de $\pm$ para obtener la primera solución.

$t = \sqrt{x - 3}$

Luego, usa el valor negativo de $\pm$ para obtener la segunda solución.

$t = - \sqrt{x - 3}$

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

$t = \sqrt{x - 3}$

$t = - \sqrt{x - 3}$

$t = \sqrt{x - 3}$

$t = - \sqrt{x - 3}$

Step 6

Reemplaza $t$ en la ecuación con $y$ para obtener la ecuación en términos de $x$ .

$y = 4 (\sqrt{x - 3}, - \sqrt{x - 3})$