Trigonometría Ejemplos

$\cos (x) = \frac{12}{13}$ , $\sin (\frac{x}{2})$

Step 1

Resta la inversa del coseno de ambos lados de la ecuación para extraer $x$ del interior del coseno.

$x = \arccos (\frac{12}{13})$

Step 2

Simplifica el lado derecho.

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Evalúa $\arccos (\frac{12}{13})$ .

$x = 0.39479111$

Step 3

La función coseno es positiva en el primer y el cuarto cuadrante. Para obtener la segunda solución, resta el ángulo de referencia de $2 π$ para obtener la solución en el cuarto cuadrante.

$x = 2 (3.14159265) - 0.39479111$

Step 4

Resuelve $x$

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Elimina los paréntesis.

$x = 2 (3.14159265) - 0.39479111$

Simplifica $2 (3.14159265) - 0.39479111$ .

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Multiplica $2$ por $3.14159265$ .

$x = 6.2831853 - 0.39479111$

Resta $0.39479111$ de $6.2831853$ .

$x = 5.88839418$

Step 5

Obtén el período de $\cos (x)$ .

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El período de la función puede calcularse mediante $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Reemplaza $b$ con $1$ en la fórmula para el período.

$\frac{2 π}{| 1 |}$

El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre $0$ y $1$ es $1$ .

$\frac{2 π}{1}$

Divide $2 π$ por $1$ .

$2 π$

Step 6

El período de la función $\cos (x)$ es $2 π$ , por lo que los valores se repetirán cada $2 π$ radianes en ambas direcciones.

$x = 0.39479111 + 2 π n, 5.88839418 + 2 π n$ , para cualquier número entero $n$

Step 7

Resta la solución de base.

$x = 0.39479111$

Step 8

Reemplaza la variable $x$ con $0.39479111$ en la expresión.

$\sin (\frac{0.39479111}{2})$

Step 9

Divide $0.39479111$ por $2$ .

$\sin (0.19739555)$

Step 10

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\sin (0.19739555)$

Forma decimal:

$0.19611613 \dots$