Trigonometría Ejemplos

$f (t) = - \frac{1}{3} \sin (4 t - 3 π)$

Step 1

Usa la forma $a \sin (b t - c) + d$ para obtener las variables utilizadas para obtener la amplitud, el período, el desfase y el desplazamiento vertical.

$a = - \frac{1}{3}$

$b = 4$

$c = 3 π$

$d = 0$

Step 2

Obtén la amplitud $| a |$ .

Amplitud: $\frac{1}{3}$

Step 3

Obtén el período de $- \frac{\sin (4 t - 3 π)}{3}$ .

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El período de la función puede calcularse mediante $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Reemplaza $b$ con $4$ en la fórmula para el período.

$\frac{2 π}{| 4 |}$

El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre $0$ y $4$ es $4$ .

$\frac{2 π}{4}$

Cancela el factor común de $2$ y $4$ .

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Factoriza $2$ de $2 π$ .

$\frac{2 (π)}{4}$

Cancela los factores comunes.

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Factoriza $2$ de $4$ .

$\frac{2 π}{2 \cdot 2}$

Cancela el factor común.

$\frac{2 π}{2 \cdot 2}$

Reescribe la expresión.

$\frac{π}{2}$

Step 4

Obtén el desfase con la fórmula $\frac{c}{b}$ .

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El desfase de la función puede calcularse a partir de $\frac{c}{b}$ .

Desfase: $\frac{c}{b}$

Reemplaza los valores de $c$ y $b$ en la ecuación para el desfase.

Desfase: $\frac{3 π}{4}$

Step 5

Enumera las propiedades de la función trigonométrica.

Amplitud: $\frac{1}{3}$

Período: $\frac{π}{2}$

Desfase: $\frac{3 π}{4}$ ( $\frac{3 π}{4}$ a la derecha)

Desplazamiento vertical: ninguno

Step 6