Trigonometría Ejemplos

Hallar las intersecciones en los ejes x e y y=tan(x-(5pi)/6)
Step 1
Obtén las intersecciones con x.
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Para obtener la(s) intersección(es) con x, sustituye por y resuelve para .
Resuelve la ecuación.
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Reescribe la ecuación como .
Resta la inversa de la tangente de ambos lados de la ecuación para extraer del interior de la tangente.
Simplifica el lado derecho.
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El valor exacto de es .
Suma a ambos lados de la ecuación.
La función tangente es positiva en el primer y el tercer cuadrante. Para obtener la segunda solución, suma el ángulo de referencia de para obtener la solución en el cuarto cuadrante.
Resuelve
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Suma y .
Mueve todos los términos que no contengan al lado derecho de la ecuación.
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Suma a ambos lados de la ecuación.
Para escribir como una fracción con un denominador común, multiplica por .
Combina y .
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Simplifica el numerador.
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Mueve a la izquierda de .
Suma y .
Obtén el período de .
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El período de la función puede calcularse mediante .
Reemplaza con en la fórmula para el período.
El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre y es .
Divide por .
El período de la función es , por lo que los valores se repetirán cada radianes en ambas direcciones.
, para cualquier número entero
Consolida las respuestas.
, para cualquier número entero
, para cualquier número entero
Intersección(es) con x en forma de punto.
Intersección(es) con x: , para cualquier número entero
Intersección(es) con x: , para cualquier número entero
Step 2
Obtén las intersecciones con y.
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Para obtener la(s) intersección(es) con y, sustituye por y resuelve para .
Resuelve la ecuación.
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Elimina los paréntesis.
Elimina los paréntesis.
Simplifica .
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Resta de .
Suma las rotaciones completas de hasta que el ángulo sea mayor o igual que y menor que .
Aplica el ángulo de referencia mediante la búsqueda del ángulo con valores trigonométricos equivalentes en el primer cuadrante.
El valor exacto de es .
Intersección(es) con y en forma de punto.
Intersección(es) con y:
Intersección(es) con y:
Step 3
Enumera las intersecciones.
Intersección(es) con x: , para cualquier número entero
Intersección(es) con y:
Step 4
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