Trigonometría Ejemplos

$x^{2} = - 16 y$

Step 1

Reescribe la ecuación en forma de vértice.

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Aísla $y$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Reescribe la ecuación como $- 16 y = x^{2}$ .

$- 16 y = x^{2}$

Divide cada término en $- 16 y = x^{2}$ por $- 16$ y simplifica.

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Divide cada término en $- 16 y = x^{2}$ por $- 16$ .

$\frac{- 16 y}{- 16} = \frac{x^{2}}{- 16}$

Simplifica el lado izquierdo.

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Cancela el factor común de $- 16$ .

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Cancela el factor común.

$\frac{- 16 y}{- 16} = \frac{x^{2}}{- 16}$

Divide $y$ por $1$ .

$y = \frac{x^{2}}{- 16}$

Simplifica el lado derecho.

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Mueve el negativo al frente de la fracción.

$y = - \frac{x^{2}}{16}$

Completa el cuadrado de $- \frac{x^{2}}{16}$ .

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Usa la forma $a x^{2} + b x + c$ , para obtener los valores de $a$ , $b$ y $c$ .

$a = - \frac{1}{16}$

$b = 0$

$c = 0$

Considera la forma de vértice de una parábola.

$a {(x + d)}^{2} + e$

Obtén el valor de $d$ con la fórmula $d = \frac{b}{2 a}$ .

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Sustituye los valores de $a$ y $b$ en la fórmula $d = \frac{b}{2 a}$ .

$d = \frac{0}{2 (- \frac{1}{16})}$

Simplifica el lado derecho.

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Cancela el factor común de $0$ y $2$ .

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Factoriza $2$ de $0$ .

$d = \frac{2 (0)}{2 (- \frac{1}{16})}$

Cancela los factores comunes.

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Cancela el factor común.

$d = \frac{2 \cdot 0}{2 (- \frac{1}{16})}$

Reescribe la expresión.

$d = \frac{0}{- \frac{1}{16}}$

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$d = 0 (- 1 \cdot 16)$

Multiplica $0 (- 1 \cdot 16)$ .

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Multiplica $- 1$ por $16$ .

$d = 0 \cdot - 16$

Multiplica $0$ por $- 16$ .

$d = 0$

Obtén el valor de $e$ con la fórmula $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

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Sustituye los valores de $c$ , $b$ y $a$ en la fórmula $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

$e = 0 - \frac{0^{2}}{4 (- \frac{1}{16})}$

Simplifica el lado derecho.

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Simplifica cada término.

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Elevar $0$ a cualquier potencia positiva da como resultado $0$ .

$e = 0 - \frac{0}{4 (- \frac{1}{16})}$

Simplifica el denominador.

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Multiplica $- 1$ por $4$ .

$e = 0 - \frac{0}{- 4 (\frac{1}{16})}$

Combina $- 4$ y $\frac{1}{16}$ .

$e = 0 - \frac{0}{\frac{- 4}{16}}$

Reduce la expresión mediante la cancelación de los factores comunes.

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Cancela el factor común de $- 4$ y $16$ .

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Factoriza $4$ de $- 4$ .

$e = 0 - \frac{0}{\frac{4 (- 1)}{16}}$

Cancela los factores comunes.

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Factoriza $4$ de $16$ .

$e = 0 - \frac{0}{\frac{4 \cdot - 1}{4 \cdot 4}}$

Cancela el factor común.

$e = 0 - \frac{0}{\frac{4 \cdot - 1}{4 \cdot 4}}$

Reescribe la expresión.

$e = 0 - \frac{0}{\frac{- 1}{4}}$

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$e = 0 - \frac{0}{- \frac{1}{4}}$

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$e = 0 - (0 (- 1 \cdot 4))$

Multiplica $- (0 (- 1 \cdot 4))$ .

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Multiplica $- 1$ por $4$ .

$e = 0 - (0 \cdot - 4)$

Multiplica $0$ por $- 4$ .

$e = 0 - 0$

Multiplica $- 1$ por $0$ .

$e = 0 + 0$

Suma $0$ y $0$ .

$e = 0$

Sustituye los valores de $a$ , $d$ y $e$ en la forma de vértice $- \frac{1}{16} x^{2}$ .

$- \frac{1}{16} x^{2}$

Establece $y$ igual al nuevo lado derecho.

$y = - \frac{1}{16} x^{2}$

Step 2

Usa la forma de vértice, $y = a {(x - h)}^{2} + k$ , para determinar los valores de $a$ , $h$ y $k$ .

$a = - \frac{1}{16}$

$h = 0$

$k = 0$

Step 3

Obtén el vértice $(h, k)$ .

$(0, 0)$

Step 4