Trigonometría Ejemplos

$(2 + 3 i) (2 - i)$

Step 1

Expande $(2 + 3 i) (2 - i)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Aplica la propiedad distributiva.

$2 (2 - i) + 3 i (2 - i)$

Aplica la propiedad distributiva.

$2 \cdot 2 + 2 (- i) + 3 i (2 - i)$

Aplica la propiedad distributiva.

$2 \cdot 2 + 2 (- i) + 3 i \cdot 2 + 3 i (- i)$

Step 2

Simplifica y combina los términos similares.

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Simplifica cada término.

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Multiplica $2$ por $2$ .

$4 + 2 (- i) + 3 i \cdot 2 + 3 i (- i)$

Multiplica $- 1$ por $2$ .

$4 - 2 i + 3 i \cdot 2 + 3 i (- i)$

Multiplica $2$ por $3$ .

$4 - 2 i + 6 i + 3 i (- i)$

Multiplica $3 i (- i)$ .

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Multiplica $- 1$ por $3$ .

$4 - 2 i + 6 i - 3 i i$

Eleva $i$ a la potencia de $1$ .

$4 - 2 i + 6 i - 3 (i^{1} i)$

Eleva $i$ a la potencia de $1$ .

$4 - 2 i + 6 i - 3 (i^{1} i^{1})$

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$4 - 2 i + 6 i - 3 i^{1 + 1}$

Suma $1$ y $1$ .

$4 - 2 i + 6 i - 3 i^{2}$

Reescribe $i^{2}$ como $- 1$ .

$4 - 2 i + 6 i - 3 \cdot - 1$

Multiplica $- 3$ por $- 1$ .

$4 - 2 i + 6 i + 3$

Suma $4$ y $3$ .

$7 - 2 i + 6 i$

Suma $- 2 i$ y $6 i$ .

$7 + 4 i$