Trigonometría Ejemplos

$x^{2} = - 4 y$

Step 1

Reescribe la ecuación en forma de vértice.

Toca para ver más pasos...

Aísla $y$ al lado izquierdo de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Reescribe la ecuación como $- 4 y = x^{2}$ .

$- 4 y = x^{2}$

Divide cada término en $- 4 y = x^{2}$ por $- 4$ y simplifica.

Toca para ver más pasos...

Divide cada término en $- 4 y = x^{2}$ por $- 4$ .

$\frac{- 4 y}{- 4} = \frac{x^{2}}{- 4}$

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Cancela el factor común de $- 4$ .

Toca para ver más pasos...

Cancela el factor común.

$\frac{- 4 y}{- 4} = \frac{x^{2}}{- 4}$

Divide $y$ por $1$ .

$y = \frac{x^{2}}{- 4}$

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$y = - \frac{x^{2}}{4}$

Completa el cuadrado de $- \frac{x^{2}}{4}$ .

Toca para ver más pasos...

Usa la forma $a x^{2} + b x + c$ , para obtener los valores de $a$ , $b$ y $c$ .

$a = - \frac{1}{4}$

$b = 0$

$c = 0$

Considera la forma de vértice de una parábola.

$a {(x + d)}^{2} + e$

Obtén el valor de $d$ con la fórmula $d = \frac{b}{2 a}$ .

Toca para ver más pasos...

Sustituye los valores de $a$ y $b$ en la fórmula $d = \frac{b}{2 a}$ .

$d = \frac{0}{2 (- \frac{1}{4})}$

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Cancela el factor común de $0$ y $2$ .

Toca para ver más pasos...

Factoriza $2$ de $0$ .

$d = \frac{2 (0)}{2 (- \frac{1}{4})}$

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Cancela el factor común.

$d = \frac{2 \cdot 0}{2 (- \frac{1}{4})}$

Reescribe la expresión.

$d = \frac{0}{- \frac{1}{4}}$

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$d = 0 (- 1 \cdot 4)$

Multiplica $0 (- 1 \cdot 4)$ .

Toca para ver más pasos...

Multiplica $- 1$ por $4$ .

$d = 0 \cdot - 4$

Multiplica $0$ por $- 4$ .

$d = 0$

Obtén el valor de $e$ con la fórmula $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

Toca para ver más pasos...

Sustituye los valores de $c$ , $b$ y $a$ en la fórmula $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

$e = 0 - \frac{0^{2}}{4 (- \frac{1}{4})}$

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Elevar $0$ a cualquier potencia positiva da como resultado $0$ .

$e = 0 - \frac{0}{4 (- \frac{1}{4})}$

Simplifica el denominador.

Toca para ver más pasos...

Multiplica $- 1$ por $4$ .

$e = 0 - \frac{0}{- 4 (\frac{1}{4})}$

Combina $- 4$ y $\frac{1}{4}$ .

$e = 0 - \frac{0}{\frac{- 4}{4}}$

Divide $- 4$ por $4$ .

$e = 0 - \frac{0}{- 1}$

Divide $0$ por $- 1$ .

$e = 0 - 0$

Multiplica $- 1$ por $0$ .

$e = 0 + 0$

Suma $0$ y $0$ .

$e = 0$

Sustituye los valores de $a$ , $d$ y $e$ en la forma de vértice $- \frac{1}{4} x^{2}$ .

$- \frac{1}{4} x^{2}$

Establece $y$ igual al nuevo lado derecho.

$y = - \frac{1}{4} x^{2}$

Step 2

Usa la forma de vértice, $y = a {(x - h)}^{2} + k$ , para determinar los valores de $a$ , $h$ y $k$ .

$a = - \frac{1}{4}$

$h = 0$

$k = 0$

Step 3

Obtén el vértice $(h, k)$ .

$(0, 0)$

Step 4

Obtén $p$ , la distancia desde el vértice hasta el foco.

Toca para ver más pasos...

Obtén la distancia desde el vértice hasta un foco de la parábola con la siguiente fórmula.

$\frac{1}{4 a}$

Sustituye el valor de $a$ en la fórmula.

$\frac{1}{4 \cdot (- \frac{1}{4})}$

Simplifica.

Toca para ver más pasos...

Cancela el factor común de $1$ y $- 1$ .

Toca para ver más pasos...

Reescribe $1$ como $- 1 (- 1)$ .

$\frac{- 1 (- 1)}{4 \cdot (- \frac{1}{4})}$

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{1}{4 (\frac{1}{4})}$

Combina $4$ y $\frac{1}{4}$ .

$- \frac{1}{\frac{4}{4}}$

Divide $4$ por $4$ .

$- \frac{1}{1}$

Cancela el factor común de $1$ .

Toca para ver más pasos...

Cancela el factor común.

$- \frac{1}{1}$

Reescribe la expresión.

$- 1 \cdot 1$

Multiplica $- 1$ por $1$ .

$- 1$

Step 5

Obtén el foco.

Toca para ver más pasos...

El foco de una parábola puede obtenerse al sumar $p$ a la coordenada y $k$ si la parábola abre hacia arriba o hacia abajo.

$(h, k + p)$

Sustituye los valores conocidos de $h$ , $p$ y $k$ en la fórmula y simplifica.

$(0, - 1)$

Step 6