Trigonometría Ejemplos

$\sin (θ) = \frac{1}{2}$ , $\csc (θ)$

Step 1

Usa la definición de seno para obtener los lados conocidos del triángulo rectángulo del círculo unitario. El cuadrante determina el signo en cada uno de los valores.

$\sin (θ) = \frac{opuesto}{hipotenusa}$

Step 2

Obtén el lado adyacente del triángulo del círculo unitario. Dado que se conocen la hipotenusa y los lados opuestos, usa el teorema de Pitágoras para encontrar el lado restante.

$Adyacente = \sqrt{{hipotenusa}^{2} - {opuesto}^{2}}$

Step 3

Reemplaza los valores conocidos en la ecuación.

$Adyacente = \sqrt{{(2)}^{2} - {(1)}^{2}}$

Step 4

Simplifica dentro del radical.

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Eleva $2$ a la potencia de $2$ .

Adyacente $= \sqrt{4 - {(1)}^{2}}$

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

Adyacente $= \sqrt{4 - 1 \cdot 1}$

Multiplica $- 1$ por $1$ .

Adyacente $= \sqrt{4 - 1}$

Resta $1$ de $4$ .

Adyacente $= \sqrt{3}$

Step 5

Usa la definición de cosecante para obtener el valor de $\csc (θ)$ .

$\csc (θ) = \frac{hipotenusa}{opuesto}$

Step 6

Sustituye los valores conocidos.

$\csc (θ) = \frac{2}{1}$

Step 7

Divide $2$ por $1$ .

$\csc (θ) = 2$