Trigonometría Ejemplos

$\csc (x) = \frac{5}{3}$ , $\tan (x) = \frac{3}{4}$

Step 1

Para obtener el valor de $\sin (x)$ , usa el hecho de que $\frac{1}{\csc (x)}$ luego sustituye los valores conocidos.

$\sin (x) = \frac{1}{\csc (x)} = \frac{1}{\frac{5}{3}}$

Step 2

Simplifica el resultado.

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Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$\sin (x) = \frac{1}{\csc (x)} = 1 (\frac{3}{5})$

Multiplica $\frac{3}{5}$ por $1$ .

$\sin (x) = \frac{1}{\csc (x)} = \frac{3}{5}$

Step 3

Para obtener el valor de $\cos (x)$ , usa el hecho de que $\tan (x) = \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ de modo que $\cos (x) = \frac{\sin (x)}{\tan (x)}$ luego sustituye los valores conocidos.

$\cos (x) = \frac{\sin (x)}{\tan (x)} = \frac{\frac{3}{5}}{\frac{3}{4}}$

Step 4

Simplifica el resultado.

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Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$\cos (x) = \frac{\sin (x)}{\tan (x)} = \frac{3}{5} \cdot \frac{4}{3}$

Cancela el factor común de $3$ .

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Cancela el factor común.

$\cos (x) = \frac{\sin (x)}{\tan (x)} = \frac{3}{5} \cdot \frac{4}{3}$

Reescribe la expresión.

$\cos (x) = \frac{\sin (x)}{\tan (x)} = \frac{1}{5} \cdot 4$

Combina $\frac{1}{5}$ y $4$ .

$\cos (x) = \frac{\sin (x)}{\tan (x)} = \frac{4}{5}$

Step 5

Para obtener el valor de $\cot (x)$ , usa el hecho de que $\frac{1}{\tan (x)}$ luego sustituye los valores conocidos.

$\cot (x) = \frac{1}{\tan (x)} = \frac{1}{\frac{3}{4}}$

Step 6

Simplifica el resultado.

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Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$\cot (x) = \frac{1}{\tan (x)} = 1 (\frac{4}{3})$

Multiplica $\frac{4}{3}$ por $1$ .

$\cot (x) = \frac{1}{\tan (x)} = \frac{4}{3}$

Step 7

Para obtener el valor de $\sec (x)$ , usa el hecho de que $\frac{1}{\cos (x)}$ luego sustituye los valores conocidos.

$\sec (x) = \frac{1}{\cos (x)} = \frac{1}{\frac{4}{5}}$

Step 8

Simplifica el resultado.

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Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$\sec (x) = \frac{1}{\cos (x)} = 1 (\frac{5}{4})$

Multiplica $\frac{5}{4}$ por $1$ .

$\sec (x) = \frac{1}{\cos (x)} = \frac{5}{4}$

Step 9

Las funciones trigonométricas obtenidas son las siguientes:

$\sin (x) = \frac{3}{5}$

$\cos (x) = \frac{4}{5}$

$\tan (x) = \frac{3}{4}$

$\cot (x) = \frac{4}{3}$

$\sec (x) = \frac{5}{4}$

$\csc (x) = \frac{5}{3}$