Trigonometría Ejemplos

$v (\frac{2 \cdot 90}{32 \cdot (\frac{\sqrt{3}}{2}) \cdot (\frac{1}{2})})$

Paso 1

Multiplica $2$ por $90$ .

$v \frac{180}{32 \cdot (\frac{\sqrt{3}}{2}) \cdot (\frac{1}{2})}$

Paso 2

Simplifica el denominador.

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Paso 2.1

Combina $32$ y $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$v \frac{180}{\frac{32 \sqrt{3}}{2} \cdot \frac{1}{2}}$

Paso 2.2

Multiplica $\frac{32 \sqrt{3}}{2}$ por $\frac{1}{2}$ .

$v \frac{180}{\frac{32 \sqrt{3}}{2 \cdot 2}}$

Paso 3

Multiplica $2$ por $2$ .

$v \frac{180}{\frac{32 \sqrt{3}}{4}}$

Paso 4

Reduce la expresión mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 4.1

Reduce la expresión $\frac{32 \sqrt{3}}{4}$ mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 4.1.1

Factoriza $4$ de $32 \sqrt{3}$ .

$v \frac{180}{\frac{4 (8 \sqrt{3})}{4}}$

Paso 4.1.2

Factoriza $4$ de $4$ .

$v \frac{180}{\frac{4 (8 \sqrt{3})}{4 (1)}}$

Paso 4.1.3

Cancela el factor común.

$v \frac{180}{\frac{4 (8 \sqrt{3})}{4 \cdot 1}}$

Paso 4.1.4

Reescribe la expresión.

$v \frac{180}{\frac{8 \sqrt{3}}{1}}$

Paso 4.2

Divide $8 \sqrt{3}$ por $1$ .

$v \frac{180}{8 \sqrt{3}}$

Paso 5

Cancela el factor común de $180$ y $8$ .

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Paso 5.1

Factoriza $4$ de $180$ .

$v \frac{4 (45)}{8 \sqrt{3}}$

Paso 5.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 5.2.1

Factoriza $4$ de $8 \sqrt{3}$ .

$v \frac{4 (45)}{4 (2 \sqrt{3})}$

Paso 5.2.2

Cancela el factor común.

$v \frac{4 \cdot 45}{4 (2 \sqrt{3})}$

Paso 5.2.3

Reescribe la expresión.

$v \frac{45}{2 \sqrt{3}}$

Paso 6

Multiplica $\frac{45}{2 \sqrt{3}}$ por $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$v (\frac{45}{2 \sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}})$

Paso 7

Combina y simplifica el denominador.

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Paso 7.1

Multiplica $\frac{45}{2 \sqrt{3}}$ por $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$v \frac{45 \sqrt{3}}{2 \sqrt{3} \sqrt{3}}$

Paso 7.2

Mueve $\sqrt{3}$ .

$v \frac{45 \sqrt{3}}{2 (\sqrt{3} \sqrt{3})}$

Paso 7.3

Eleva $\sqrt{3}$ a la potencia de $1$ .

$v \frac{45 \sqrt{3}}{2 ({\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3})}$

Paso 7.4

Eleva $\sqrt{3}$ a la potencia de $1$ .

$v \frac{45 \sqrt{3}}{2 ({\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1})}$

Paso 7.5

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$v \frac{45 \sqrt{3}}{2 {\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

Paso 7.6

Suma $1$ y $1$ .

$v \frac{45 \sqrt{3}}{2 {\sqrt{3}}^{2}}$

Paso 7.7

Reescribe ${\sqrt{3}}^{2}$ como $3$ .

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Paso 7.7.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{3}$ como $3^{\frac{1}{2}}$ .

$v \frac{45 \sqrt{3}}{2 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Paso 7.7.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$v \frac{45 \sqrt{3}}{2 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Paso 7.7.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$v \frac{45 \sqrt{3}}{2 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}$

Paso 7.7.4

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 7.7.4.1

Cancela el factor común.

$v \frac{45 \sqrt{3}}{2 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}$

Paso 7.7.4.2

Reescribe la expresión.

$v \frac{45 \sqrt{3}}{2 \cdot 3^{1}}$

Paso 7.7.5

Evalúa el exponente.

$v \frac{45 \sqrt{3}}{2 \cdot 3}$

Paso 8

Multiplica $2$ por $3$ .

$v \frac{45 \sqrt{3}}{6}$

Paso 9

Cancela el factor común de $45$ y $6$ .

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Paso 9.1

Factoriza $3$ de $45 \sqrt{3}$ .

$v \frac{3 (15 \sqrt{3})}{6}$

Paso 9.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 9.2.1

Factoriza $3$ de $6$ .

$v \frac{3 (15 \sqrt{3})}{3 (2)}$

Paso 9.2.2

Cancela el factor común.

$v \frac{3 (15 \sqrt{3})}{3 \cdot 2}$

Paso 9.2.3

Reescribe la expresión.

$v \frac{15 \sqrt{3}}{2}$

Paso 10

Combina $v$ y $\frac{15 \sqrt{3}}{2}$ .

$\frac{v (15 \sqrt{3})}{2}$

Paso 11

Mueve $15$ a la izquierda de $v$ .

$\frac{15 v \sqrt{3}}{2}$