Trigonometría Ejemplos

$\frac{9}{(\sqrt[3]{4}) + 7}$

Paso 1

Multiplica $\frac{9}{\sqrt[3]{4} + 7}$ por $\frac{{\sqrt[3]{4}}^{2} - \sqrt[3]{4} \cdot 7 + 7^{2}}{{\sqrt[3]{4}}^{2} - \sqrt[3]{4} \cdot 7 + 7^{2}}$ .

$\frac{9}{\sqrt[3]{4} + 7} \cdot \frac{{\sqrt[3]{4}}^{2} - \sqrt[3]{4} \cdot 7 + 7^{2}}{{\sqrt[3]{4}}^{2} - \sqrt[3]{4} \cdot 7 + 7^{2}}$

Paso 2

Combina fracciones.

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Paso 2.1

Multiplica $\frac{9}{\sqrt[3]{4} + 7}$ por $\frac{{\sqrt[3]{4}}^{2} - \sqrt[3]{4} \cdot 7 + 7^{2}}{{\sqrt[3]{4}}^{2} - \sqrt[3]{4} \cdot 7 + 7^{2}}$ .

$\frac{9 ({\sqrt[3]{4}}^{2} - \sqrt[3]{4} \cdot 7 + 7^{2})}{(\sqrt[3]{4} + 7) ({\sqrt[3]{4}}^{2} - \sqrt[3]{4} \cdot 7 + 7^{2})}$

Paso 2.2

Expande el denominador con el método PEIU.

$\frac{9 ({\sqrt[3]{4}}^{2} - \sqrt[3]{4} \cdot 7 + 7^{2})}{{\sqrt[3]{4}}^{3} - 7 {\sqrt[3]{4}}^{2} + \sqrt[3]{4} \cdot 7^{2} + 7 {\sqrt[3]{4}}^{2} - 49 \sqrt[3]{4} + 7^{3}}$

Paso 2.3

Simplifica.

$\frac{9 ({\sqrt[3]{4}}^{2} - \sqrt[3]{4} \cdot 7 + 7^{2})}{347}$

Paso 3

Simplifica el numerador.

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Paso 3.1

Reescribe ${\sqrt[3]{4}}^{2}$ como $\sqrt[3]{4^{2}}$ .

$\frac{9 (\sqrt[3]{4^{2}} - \sqrt[3]{4} \cdot 7 + 7^{2})}{347}$

Paso 3.2

Eleva $4$ a la potencia de $2$ .

$\frac{9 (\sqrt[3]{16} - \sqrt[3]{4} \cdot 7 + 7^{2})}{347}$

Paso 3.3

Reescribe $16$ como $2^{3} \cdot 2$ .

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Paso 3.3.1

Factoriza $8$ de $16$ .

$\frac{9 (\sqrt[3]{8 (2)} - \sqrt[3]{4} \cdot 7 + 7^{2})}{347}$

Paso 3.3.2

Reescribe $8$ como $2^{3}$ .

$\frac{9 (\sqrt[3]{2^{3} \cdot 2} - \sqrt[3]{4} \cdot 7 + 7^{2})}{347}$

Paso 3.4

Retira los términos de abajo del radical.

$\frac{9 (2 \sqrt[3]{2} - \sqrt[3]{4} \cdot 7 + 7^{2})}{347}$

Paso 3.5

Multiplica $7$ por $- 1$ .

$\frac{9 (2 \sqrt[3]{2} - 7 \sqrt[3]{4} + 7^{2})}{347}$

Paso 3.6

Eleva $7$ a la potencia de $2$ .

$\frac{9 (2 \sqrt[3]{2} - 7 \sqrt[3]{4} + 49)}{347}$

Paso 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{9 (2 \sqrt[3]{2} - 7 \sqrt[3]{4} + 49)}{347}$

Forma decimal:

$1.04804701 \dots$