Trigonometría Ejemplos

$\sqrt{{(\sqrt{2})}^{2} + {(\sqrt{2})}^{2}}$

Paso 1

Reescribe ${\sqrt{2}}^{2}$ como $2$ .

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Paso 1.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{2}$ como $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2} + {(\sqrt{2})}^{2}}$

Paso 1.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{2^{\frac{1}{2} \cdot 2} + {(\sqrt{2})}^{2}}$

Paso 1.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$\sqrt{2^{\frac{2}{2}} + {(\sqrt{2})}^{2}}$

Paso 1.4

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 1.4.1

Cancela el factor común.

$\sqrt{2^{\frac{2}{2}} + {(\sqrt{2})}^{2}}$

Paso 1.4.2

Reescribe la expresión.

$\sqrt{2^{1} + {(\sqrt{2})}^{2}}$

Paso 1.5

Evalúa el exponente.

$\sqrt{2 + {(\sqrt{2})}^{2}}$

Paso 2

Reescribe ${\sqrt{2}}^{2}$ como $2$ .

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Paso 2.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{2}$ como $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt{2 + {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Paso 2.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{2 + 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Paso 2.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$\sqrt{2 + 2^{\frac{2}{2}}}$

Paso 2.4

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 2.4.1

Cancela el factor común.

$\sqrt{2 + 2^{\frac{2}{2}}}$

Paso 2.4.2

Reescribe la expresión.

$\sqrt{2 + 2^{1}}$

Paso 2.5

Evalúa el exponente.

$\sqrt{2 + 2}$

Paso 3

Simplifica la expresión.

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Paso 3.1

Suma $2$ y $2$ .

$\sqrt{4}$

Paso 3.2

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$\sqrt{2^{2}}$

Paso 4

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$2$