Trigonometría Ejemplos

$\sqrt{{(\frac{3}{8})}^{2} - 1}$

Paso 1

Aplica la regla del producto a $\frac{3}{8}$ .

$\sqrt{\frac{3^{2}}{8^{2}} - 1}$

Paso 2

Eleva $3$ a la potencia de $2$ .

$\sqrt{\frac{9}{8^{2}} - 1}$

Paso 3

Eleva $8$ a la potencia de $2$ .

$\sqrt{\frac{9}{64} - 1}$

Paso 4

Para escribir $- 1$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{64}{64}$ .

$\sqrt{\frac{9}{64} - 1 \cdot \frac{64}{64}}$

Paso 5

Combina $- 1$ y $\frac{64}{64}$ .

$\sqrt{\frac{9}{64} + \frac{- 1 \cdot 64}{64}}$

Paso 6

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\sqrt{\frac{9 - 1 \cdot 64}{64}}$

Paso 7

Simplifica el numerador.

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Paso 7.1

Multiplica $- 1$ por $64$ .

$\sqrt{\frac{9 - 64}{64}}$

Paso 7.2

Resta $64$ de $9$ .

$\sqrt{\frac{- 55}{64}}$

Paso 8

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$\sqrt{- \frac{55}{64}}$

Paso 9

Reescribe $- \frac{55}{64}$ como ${(\frac{i}{8})}^{2} \cdot 55$ .

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Paso 9.1

Reescribe $- 1$ como $i^{2}$ .

$\sqrt{i^{2} \frac{55}{64}}$

Paso 9.2

Factoriza la potencia perfecta $1^{2}$ de $55$ .

$\sqrt{i^{2} \frac{1^{2} \cdot 55}{64}}$

Paso 9.3

Factoriza la potencia perfecta $8^{2}$ de $64$ .

$\sqrt{i^{2} \frac{1^{2} \cdot 55}{8^{2} \cdot 1}}$

Paso 9.4

Reorganiza la fracción $\frac{1^{2} \cdot 55}{8^{2} \cdot 1}$ .

$\sqrt{i^{2} ({(\frac{1}{8})}^{2} \cdot 55)}$

Paso 9.5

Reescribe $i^{2} {(\frac{1}{8})}^{2}$ como ${(\frac{i}{8})}^{2}$ .

$\sqrt{{(\frac{i}{8})}^{2} \cdot 55}$

Paso 10

Retira los términos de abajo del radical.

$\frac{i}{8} \sqrt{55}$

Paso 11

Combina $\frac{i}{8}$ y $\sqrt{55}$ .

$\frac{i \sqrt{55}}{8}$