Trigonometría Ejemplos

$\sqrt{{(\frac{13}{12})}^{2} - 1}$

Paso 1

Aplica la regla del producto a $\frac{13}{12}$ .

$\sqrt{\frac{13^{2}}{12^{2}} - 1}$

Paso 2

Eleva $13$ a la potencia de $2$ .

$\sqrt{\frac{169}{12^{2}} - 1}$

Paso 3

Eleva $12$ a la potencia de $2$ .

$\sqrt{\frac{169}{144} - 1}$

Paso 4

Para escribir $- 1$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{144}{144}$ .

$\sqrt{\frac{169}{144} - 1 \cdot \frac{144}{144}}$

Paso 5

Combina $- 1$ y $\frac{144}{144}$ .

$\sqrt{\frac{169}{144} + \frac{- 1 \cdot 144}{144}}$

Paso 6

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\sqrt{\frac{169 - 1 \cdot 144}{144}}$

Paso 7

Simplifica el numerador.

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Paso 7.1

Multiplica $- 1$ por $144$ .

$\sqrt{\frac{169 - 144}{144}}$

Paso 7.2

Resta $144$ de $169$ .

$\sqrt{\frac{25}{144}}$

Paso 8

Reescribe $\sqrt{\frac{25}{144}}$ como $\frac{\sqrt{25}}{\sqrt{144}}$ .

$\frac{\sqrt{25}}{\sqrt{144}}$

Paso 9

Simplifica el numerador.

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Paso 9.1

Reescribe $25$ como $5^{2}$ .

$\frac{\sqrt{5^{2}}}{\sqrt{144}}$

Paso 9.2

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$\frac{5}{\sqrt{144}}$

Paso 10

Simplifica el denominador.

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Paso 10.1

Reescribe $144$ como $12^{2}$ .

$\frac{5}{\sqrt{12^{2}}}$

Paso 10.2

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$\frac{5}{12}$

Paso 11

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{5}{12}$

Forma decimal:

$0.41\overline{6}$