Trigonometría Ejemplos

$\sqrt{{(- \frac{1}{6})}^{2} + {(- \frac{1}{8})}^{2}}$

Paso 1

Usa la regla de la potencia ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir el exponente.

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Paso 1.1

Aplica la regla del producto a $- \frac{1}{6}$ .

$\sqrt{{(- 1)}^{2} {(\frac{1}{6})}^{2} + {(- \frac{1}{8})}^{2}}$

Paso 1.2

Aplica la regla del producto a $\frac{1}{6}$ .

$\sqrt{{(- 1)}^{2} \frac{1^{2}}{6^{2}} + {(- \frac{1}{8})}^{2}}$

Paso 2

Eleva $- 1$ a la potencia de $2$ .

$\sqrt{1 \frac{1^{2}}{6^{2}} + {(- \frac{1}{8})}^{2}}$

Paso 3

Multiplica $\frac{1^{2}}{6^{2}}$ por $1$ .

$\sqrt{\frac{1^{2}}{6^{2}} + {(- \frac{1}{8})}^{2}}$

Paso 4

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$\sqrt{\frac{1}{6^{2}} + {(- \frac{1}{8})}^{2}}$

Paso 5

Eleva $6$ a la potencia de $2$ .

$\sqrt{\frac{1}{36} + {(- \frac{1}{8})}^{2}}$

Paso 6

Usa la regla de la potencia ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir el exponente.

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Paso 6.1

Aplica la regla del producto a $- \frac{1}{8}$ .

$\sqrt{\frac{1}{36} + {(- 1)}^{2} {(\frac{1}{8})}^{2}}$

Paso 6.2

Aplica la regla del producto a $\frac{1}{8}$ .

$\sqrt{\frac{1}{36} + {(- 1)}^{2} \frac{1^{2}}{8^{2}}}$

Paso 7

Eleva $- 1$ a la potencia de $2$ .

$\sqrt{\frac{1}{36} + 1 \frac{1^{2}}{8^{2}}}$

Paso 8

Multiplica $\frac{1^{2}}{8^{2}}$ por $1$ .

$\sqrt{\frac{1}{36} + \frac{1^{2}}{8^{2}}}$

Paso 9

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$\sqrt{\frac{1}{36} + \frac{1}{8^{2}}}$

Paso 10

Eleva $8$ a la potencia de $2$ .

$\sqrt{\frac{1}{36} + \frac{1}{64}}$

Paso 11

Para escribir $\frac{1}{36}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{16}{16}$ .

$\sqrt{\frac{1}{36} \cdot \frac{16}{16} + \frac{1}{64}}$

Paso 12

Para escribir $\frac{1}{64}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{9}{9}$ .

$\sqrt{\frac{1}{36} \cdot \frac{16}{16} + \frac{1}{64} \cdot \frac{9}{9}}$

Paso 13

Escribe cada expresión con un denominador común de $576$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 13.1

Multiplica $\frac{1}{36}$ por $\frac{16}{16}$ .

$\sqrt{\frac{16}{36 \cdot 16} + \frac{1}{64} \cdot \frac{9}{9}}$

Paso 13.2

Multiplica $36$ por $16$ .

$\sqrt{\frac{16}{576} + \frac{1}{64} \cdot \frac{9}{9}}$

Paso 13.3

Multiplica $\frac{1}{64}$ por $\frac{9}{9}$ .

$\sqrt{\frac{16}{576} + \frac{9}{64 \cdot 9}}$

Paso 13.4

Multiplica $64$ por $9$ .

$\sqrt{\frac{16}{576} + \frac{9}{576}}$

Paso 14

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\sqrt{\frac{16 + 9}{576}}$

Paso 15

Suma $16$ y $9$ .

$\sqrt{\frac{25}{576}}$

Paso 16

Reescribe $\sqrt{\frac{25}{576}}$ como $\frac{\sqrt{25}}{\sqrt{576}}$ .

$\frac{\sqrt{25}}{\sqrt{576}}$

Paso 17

Simplifica el numerador.

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Paso 17.1

Reescribe $25$ como $5^{2}$ .

$\frac{\sqrt{5^{2}}}{\sqrt{576}}$

Paso 17.2

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$\frac{5}{\sqrt{576}}$

Paso 18

Simplifica el denominador.

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Paso 18.1

Reescribe $576$ como $24^{2}$ .

$\frac{5}{\sqrt{24^{2}}}$

Paso 18.2

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$\frac{5}{24}$

Paso 19

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{5}{24}$

Forma decimal:

$0.208\overline{3}$